专题18高考数学仿真押题试卷（十八）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，集合，则A．，B．C．，，D．，，【解析】解：集合或，集合，或，，．【答案】．2．已知为虚数单位，实数，满足，则的值为A．6B．C．5D．【解析】解：，，解得．的值为6．【答案】．3．已知，满足约束条件，则的最小值是A．B．C．0D．3【解析】解：作出，满足约束条件对应的平面区域如图（阴影部分）则的几何意义为区域内的点到定点的直线的斜率，由图象可知当直线过点时对应的斜率最大，由，解得，此时的斜率，【答案】．4．已知函数图象的相邻两对称中心的距离为，且对任意都有，则函数的一个单调递增区间可以为A．B．C．D．【解析】解：函数图象的相邻两对称中心的距离为，，即，，，对任意都有，函数关于对称，即，，即，，，当时，，即，由，得，，即函数的单调递增区间为为，，，当时，单调递增区间为，，【答案】．5．执行如图所示的程序框图，则输出的值为A．7B．6C．5D．4【解析】解：初始值，，是，第一次循环：，，是，第二次循环：，，是，第三次循环：，，是，第四次循环：，，否，输出．【答案】．6．过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，若与抛物线交于，两点，且的中点到抛物线准线的距离为4，则的值为A．B．1C．2D．3【解析】解：设，，，，则，①②，得：，，过抛物线的焦点且斜率为1的直线与抛物线相交于，两点，，方程为：，为中点纵坐标，，，，，，，中点横坐标为，线段的中点到抛物线准线的距离为4，，解得．【答案】．7．如图是一几何体的三视图，则该几何体的体积是A．9B．10C．12D．18【解析】解：由三视图可知该几何体是底面是直角梯形，侧棱和底面垂直的四棱锥，其中高为3，底面直角梯形的上底为2，下底为4，梯形的高为3，所以四棱锥的体积为．【答案】．8．已知双曲线的左，右焦点分别为，，点在双曲线上，且，，成等差数列，则该双曲线的方程为A．B．C．D．【解析】解：设，，．．，，成等差数列，．，，联立解得，，．双曲线的标准方程为：．【答案】．9．如图所示，三国时代数学家在《周脾算经》中利用弦图，给出了勾股定理的绝妙证明．图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形（阴影），设直角三角形有一个内角为，若向弦图内随机抛掷200颗米粒（大小忽略不计，取，则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为A．20B．27C．54D．64【解析】解：设大正方体的边长为，则小正方体的边长为，设落在小正方形内的米粒数大约为，则，解得：【答案】．10．如果点满足，点在曲线上，则的取值范围是A．，B．，C．，D．，【解析】解：曲线对应的圆心，半径，作出不等式组对应的平面区域如图：直线的斜率，则当位于点时，取得最小值，此时．最大值为：．则的取值范围是：，【答案】．11．在四面体中，平面，，，若四面体的外接球的表面积为，则四面体的体积为A．B．12C．8D．4【解析】解：在四面体中，平面，，，四面体的外接球的表面积为，四面体的外接球的半径，设四面体的外接球的球心为，则，过作平面，是垂足，过，交于，是的重心，，，四面体的体积为：．【答案】．12．已知，曲线与有公共点，且在公共点处的切线相同，则实数的最小值为A．0B．C．D．【解析】解：设与在公共点，处的切线相同，，，由题意，，得，，由得或（舍去），即有．令，则，当，即时，；当，即时，．故在为减函数，在，为增函数，于是在的最小值为，故的最小值为．【答案】．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．复数满足，其中是虚数单位，则复数的模是．【解析】解：由，得．则复数的模是．...
