xyO(2,0)P()yfx()yfx1（第10题图）江苏省如皋中学2014—2015学年度第二学期阶段练习高二数学一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．已知全集，集合，则=▲．2．已知元素在映射下对应的元素是，则元素在下对应的元素是▲．3．函数的单调递减区间为▲．4．已知偶函数满足且，则▲．5．若函数（常数）为偶函数，且在上是单调递减函数，则的值为▲．6．已知点在直线的上方，则的取值范围为▲．7．计算：▲．8．某同学在求方程的近似解（精确到0.1）时，设，发现,，他用“二分法”又取了4个值，通过计算得到方程的近似解为，那么他所取的4个值若依次记为，则与的大小关系为▲．9．已知变量、满足条件则的最大值是▲．10．已知函数及其导函数的图象如图所示，则曲线在点处的切线方程是▲．11．将函数图像先向左平移2个单位，再向下平移1个单位长度后，所得函数的解析式为▲．12．函数在定义域内可导，若，且当时，1，设则的大小关系为▲．(用“”连接）13．已知函数是偶函数，直线与函数的图象自左向右依次交于四个不同点．若，则实数▲．14．若函数有极值点，且，则关于的方程的不同实根的个数是▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本题满分14分)设全集，集合，函数的定义域为．（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．16．(本题满分14分)已知命题：函数在定义域上单调递增；命题：函数在上单调递增．若命题与命题中只有一个正确，则求实数的取值范围．217．(本题满分14分)已知是奇函数，(1)求常数m的值；(2)用单调性定义证明f(x)在上是减函数.(3)解不等式：18．(本题满分16分)经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），日旅游人数（万人）与时间（天）的函数关系近似满足，人均消费（元）与时间（天）的函数关系近似满足.（1）求该城市的旅游日收益（万元）与时间的函数关系式；（2）求该城市旅游日收益的最小值（万元）.19．(本题满分16分)已知函数y=的图象过原点，其导函数为y=，函数且满足.（Ⅰ）若对任意恒成立，求实数的最小值；（Ⅱ）设在处取得极大值，记此极大值为，求的值域.20．（本小题满分16分）已知函数．（1）讨论函数的单调性；3（2）若函数的最小值为，求实数的值；（3）若，且对任意，都有，则求实数的取值范围．4附加题部分21.在平面直角坐标系中，将曲线C先绕原点逆时针旋转，再将所得图形作关于轴的反射变换，求连续两次变换所对应的变换矩阵．22.已知矩阵，直线l：x－y＋4＝0在矩阵A对应的变换作用下变为直线l：x－y＋2a＝0，求矩阵的逆矩阵．23.已知矩阵的一个特征值为3，，求的值．24.已知函数，其中．（1）若函数，讨论函数的单调性；（2）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；（3）证明：．5
