2015-2016学年山东省青岛市十七中高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题5分，满分50分，答案涂在答题卡上）1．已知集合A={x∈R|0＜x＜3}，B={x∈R|x2≥4}，则A∩B=（）A．{x|2＜x＜3}B．{x|2≤x＜3}C．{x|x≤﹣2或2≤x＜3}D．R2．若函数f（x）=在[2，+∞）上有意义，则实数a的取值范围为（）A．a=1B．a＞1C．a≥1D．a≥03．下列函数中，与函数相同的是（）A．B．C．D．4．函数的定义域是（）A．B．C．D．5．设奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（1）=0，则不等式x[f（x）﹣f（﹣x）]＜0的解集为（）A．{x|﹣1＜x＜0，或＞1}B．{x|x＜﹣1，或0＜x＜1}C．{x|x＜﹣1，或x＞1}D．{x|﹣1＜x＜0，或0＜x＜1}6．设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论中正确的是（）A．f（x）g（x）是偶函数B．|f（x）|g（x）是奇函数C．f（x）|g（x）|是奇函数D．|f（x）g（x）|是奇函数7．函数f（x）=ax2+2（a﹣3）x+18在区间（﹣3，+∞）上递减，则实数α的取值范围是（）A．B．C．（﹣∞，0]D．[0，+∞）8．已知f（x﹣1）=x2，则f（x）的表达式为（）A．f（x）=x2+2x+1B．f（x）=x2﹣2x+1C．f（x）=x2+2x﹣1D．f（x）=x2﹣2x﹣19．若f（x）是偶函数，其定义域为（﹣∞，+∞），且在[0，+∞）上是减函数，则的大小关系是（）A．＞B．≥C．＜D．≤10．已知函数f（x）=是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（）A．（0，3）B．（0，3]C．（0，2）D．（0，2]二、填空题（每小题5分，满分25分）11．（5分）函数y=的值域是．12．奇函数f（x）的定义域为[﹣2，2]，若f（x）在[0，2]上单调递减，且f（1+m）+f（m）＜0，则实数m的取值范围是．13．已知函数f（x）=ax5+x3+bx﹣5，若f（﹣100）=8，那么f（100）=．14．已知函数f（x）=为奇函数，则f（g（﹣1））=．15．若函数f（x+2）=x2﹣x+1，则f（x）的解析式为．三、解答题16．已知函数f（x）=x+（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）用定义证明f（x）在[1，+∞）上是增函数．17．已知集合A={x|x2﹣4x﹣5≥0}，集合B={x|2a≤x≤a+2}．（1）若a=﹣1，求A∩B和A∪B；（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．18．若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），满足f（x+2）﹣f（x）=16x且f（0）=2．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若存在x∈[1，2]，使不等式f（x）＞2x+m成立，求实数m的取值范围．19．函数是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且．（1）确定函数的解析式；（2）证明函数f（x）在（﹣1，1）上是增函数；（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．20．设函数f（x）=|x2﹣4x﹣5|，g（x）=k（1）画出函数f（x）的图象．（2）若函数f（x）与g（x）有3个交点，求k的值．21．经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g（t）=80﹣2t（件），价格近似满足f（t）=20﹣|t﹣10|（元）．（1）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数关系表达式；（2）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．2015-2016学年山东省青岛市十七中高一（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，满分50分，答案涂在答题卡上）1．已知集合A={x∈R|0＜x＜3}，B={x∈R|x2≥4}，则A∩B=（）A．{x|2＜x＜3}B．{x|2≤x＜3}C．{x|x≤﹣2或2≤x＜3}D．R【考点】交集及其运算．【专题】计算题．【分析】求出集合B中的一元二次不等式的解集确定出集合B，然后求出集合A和集合B的交集即可．【解答】解：集合B中的不等式x2≥4，移项并分解因式得：（x+2）（x﹣2）≥0，可化为：或，解得：x≥2或x≤﹣2，所以集合B={x|x≤﹣2或x≥2}，又集合A={x|0＜x＜3}，则A∩B={x|2≤x＜3}．故选B【点评】此题属于以一元二次不等式的解法为平台，考查了交集的运算，是一道基础题．2．若函数f（x）=在[2，+∞）上有意义，则实数a的取值范围为（）A．a=1B．a＞1C．a≥1D．a≥0【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数成立的条件，解参数即可．【解答】解： 函数f（x）=在[2，+∞）上有意义，∴ax﹣2≥...
