第十六单元立体几何综合注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知不同直线a,b,l,不同平面,,,则下列命题正确的是()A.若al,bl,则ab∥B.若,,则∥C.若,b,则b∥D.若l,l,则∥2.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的表面积是()A.22445cmB.232cmC.22045cmD.228cm3.设a,b为两条不同的直线,,为两个不同的平面,下列命题中,正确的是()A.若a∥,b∥,则ab∥B.若a∥,ab,b,则C.若a,a∥,则D.若a,ab∥,b∥,则∥4.在正方形1111ABCDABCD中,E为棱CD的中点,则().A.11AEDCB.1AEBDC.11AEBCD.1AEAC5.如图,111—ABCABC是直三棱柱,90BCA,点1D、1F分别是11AB、11AC的中点,若1BCCACC,则1BD与1AF所成角的余弦值是()A.3010B.12C.3015D.15106.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为()A.πB.3π4C.π2D.π47.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中提到了一种名为“刍甍”的五面体(如图)面ABCD为矩形,棱EFAB∥.若此几何体中,4AB,2EF,ADE△和BCF△都是边长为2的等边三角形,则此几何体的表面积为()A.83B.883C.6223D.862238.已知一个简单几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为()A.3π6B.6π6C.3π12D.129.在三棱锥SABC中,41SABC,5SBAC,34SCAB,则三棱锥SABC外接球的表面积为()A.25πB.100C.50πD.502π10.某几何体的三视图如下图所示,该几何体的体积是()1A.2B.4C.6D.811.在正四棱锥PABCD中,已知60PBC,若P、A、B、C、D都在球O的表面上,则球O的表面积是四边形ABCD面积的()A.2倍B.π倍C.2π倍D.2π倍12.如图,在棱长为1的正方体1111ABCDABCD中,点E、F是棱BC、1CC的中点,P是底面ABCD上(含边界)一动点,满足1APEF,则线段1AP长度的取值范围是()A.51,2B.53,22C.1,3D.2,3二、填空题(本大题有4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在题中横线上)13.若某几何体的三视图如图所示,其中左视图是一个边长为2的正三角形,则这个几何体的体积是_____________.14.在正方体1111ABCDABCD中,点E为正方形ABCD的中心,则异面直线1AE与11BD所成角为__________.15.在长方体1111ABCDABCD中,1ABBC,12AA,点E,F分别为CD,1DD的中点,点G在棱1AA上,若CG∥平面AEF,则四棱锥GABCD的外接球的体积为__________.16.如图,在梯形ABCD中,ADBC∥,90ABC,::2:3:4ADBCAB,E、F分别是AB、CD的中点,将四边形ADFE沿直线EF进行翻折,给出四个结论:①DFBC;②BDFC;③平面BDF平面BFC;④平面DCF平面BFC.在翻折过程中,可能成立的结论序号是__________.三、解答题(本大题有6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)如图,在三棱锥ABCD中,ABAD,BCBD,平面ABD平面BCD,点E,F(E与A,D不重合)分别在棱AD,BD上,且EFAD.求证:(1)EF∥平面ABC;(2)ADAC.18.(12分)如图,在四棱锥PABCD中,ABCD∥,且90BAPCDP.(1)证明:平面PAB平面PAD;2(2)若PAPDABDC,90APD,且四棱锥PABCD的体积为83,求该四棱锥的侧面积.19.(12分)如图,在三棱柱111ABCABC中,1AA平面A...