第十六单元立体几何综合注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知不同直线a，b，l，不同平面，，，则下列命题正确的是（）A．若al，bl，则ab∥B．若，，则∥C．若，b，则b∥D．若l，l，则∥2．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是（）A．22445cmB．232cmC．22045cmD．228cm3．设a，b为两条不同的直线，，为两个不同的平面，下列命题中，正确的是（）A．若a∥，b∥，则ab∥B．若a∥，ab，b，则C．若a，a∥，则D．若a，ab∥，b∥，则∥4．在正方形1111ABCDABCD中，E为棱CD的中点，则（）．A．11AEDCB．1AEBDC．11AEBCD．1AEAC5．如图，111—ABCABC是直三棱柱，90BCA，点1D、1F分别是11AB、11AC的中点，若1BCCACC，则1BD与1AF所成角的余弦值是（）A．3010B．12C．3015D．15106．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）A．πB．3π4C．π2D．π47．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中提到了一种名为“刍甍”的五面体（如图）面ABCD为矩形，棱EFAB∥．若此几何体中，4AB，2EF，ADE△和BCF△都是边长为2的等边三角形，则此几何体的表面积为（）A．83B．883C．6223D．862238．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（）A．3π6B．6π6C．3π12D．129．在三棱锥SABC中，41SABC，5SBAC，34SCAB，则三棱锥SABC外接球的表面积为（）A．25πB．100C．50πD．502π10．某几何体的三视图如下图所示，该几何体的体积是（）1A．2B．4C．6D．811．在正四棱锥PABCD中，已知60PBC，若P、A、B、C、D都在球O的表面上,则球O的表面积是四边形ABCD面积的（）A．2倍B．π倍C．2π倍D．2π倍12．如图，在棱长为1的正方体1111ABCDABCD中，点E、F是棱BC、1CC的中点，P是底面ABCD上（含边界）一动点，满足1APEF，则线段1AP长度的取值范围是（）A．51,2B．53,22C．1,3D．2,3二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．若某几何体的三视图如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是_____________．14．在正方体1111ABCDABCD中，点E为正方形ABCD的中心，则异面直线1AE与11BD所成角为__________．15．在长方体1111ABCDABCD中，1ABBC，12AA，点E，F分别为CD，1DD的中点，点G在棱1AA上，若CG∥平面AEF，则四棱锥GABCD的外接球的体积为__________．16．如图，在梯形ABCD中，ADBC∥，90ABC，::2:3:4ADBCAB，E、F分别是AB、CD的中点，将四边形ADFE沿直线EF进行翻折，给出四个结论：①DFBC；②BDFC；③平面BDF平面BFC；④平面DCF平面BFC．在翻折过程中，可能成立的结论序号是__________．三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）如图，在三棱锥ABCD中，ABAD，BCBD，平面ABD平面BCD，点E，F(E与A，D不重合)分别在棱AD，BD上，且EFAD．求证：（1）EF∥平面ABC；（2）ADAC．18．（12分）如图，在四棱锥PABCD中，ABCD∥，且90BAPCDP．（1）证明：平面PAB平面PAD；2（2）若PAPDABDC，90APD，且四棱锥PABCD的体积为83，求该四棱锥的侧面积．19．（12分）如图，在三棱柱111ABCABC中，1AA平面A...
