高考数学一轮复习 第七章 不等式 第1讲 不等关系与不等式 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

第七章不等式第1讲不等关系与不等式一、选择题1

已知2log3

6,a4log3

2,b4log3

6,c则()A

abcB

acbC

bacD

cab解析因为1a,,bc都小于1且大于0,故排除C,D;又因为,bc都是以4为底的对数,真数大,函数值也大,所以bc,故选B

答案B2．设00，b>0，∴2b－a>0，1∴甲⇒乙，乙推不出甲，例如：a＝b，b>0时，则2b－a＝b>0，但是，当x＝－1时，a·(－1)＋b＝－b＋b＝－b2a；②a2＋b2>2；③＋>＋

其中恒成立的不等式共有________个．解析因为a2－2a＋1＝(a－1)2≥0，所以①不恒成立；对于②，a2＋b2－2a＋2b＋3＝(a－1)2＋(b＋1)2＋1>0，所以②恒成立；对于③，因为(＋)2－(＋)2＝2－2>0，且＋>0，＋>0，所以＋>＋，即③恒成立．答案29．已知－1≤x＋y≤4，且2≤x－y≤3，则z＝2x－3y的取值范围是________(用区间表示)．解析 z＝－(x＋y)＋(x－y)，∴3≤－(x＋y)＋(x－y)≤8，∴z∈[3,8]．答案[3,8]10．给出下列四个命题：①若a>b>0，则>；②若a>b>0，则a－>b－；③若a>b>0，则>；④设a，b是互不相等的正数，则|a－b|＋≥2

其中正确命题的序号是________(把你认为正确命题的序号都填上)．解析①作差可得－＝，而a>b>0，则b>0，则－，所以可得a－>b－正确．③－＝＝＝