考点3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1．命题:“,不等式成立”;命题q:“函数的单调递增区间是”,则下列复合命题是真命题的是A．(p)V(q)B．p∧qC．(p)VqD．(p)∧(q)2．下列命题错误的是（）A．命题“，”的否定是“，”;B．若是假命题，则，都是假命题C．双曲线的焦距为D．设，是互不垂直的两条异面直线，则存在平面，使得，且【答案】B【解析】对于选项A，由于特称命题的否定是特称命题，所以命题“，”的否定是“，”，是正确的.对于选项B,若是假命题，则，至少有一个是假命题，所以命题是假命题.对于选项C,双曲线的焦距为2c=2,所以是真命题.对于选项D,设，是互不垂直的两条异面直线，则存在平面，使得，且,是真命题.故答案为：B.3．以下有关命题的说法错误的是A．命题“若x2-3x+2=0”，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”B．“”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，，则p、q均为假命题D．对于命题4．已知.若“”是真命题，则实数a的取值范围是A．(1，+∞)B．(－∞，3)C．(1，3)D．【答案】C【解析】由“”是真命题可知命题p,q均为真命题，若命题p为真命题，则：，解得：，若命题q为真命题，则：，即，综上可得，实数a的取值范围是，表示为区间形式即.本题选择C选项.5．已知命题：,，命题：,，则下列命题中为真命题的是()A．B．C．D．【答案】C【解析】命题p：∀x∈N*，（）x≥（）x，利用指数函数的性质可得：是真命题；命题q：由2x+21﹣x=2，化为：（2x）2﹣2•2x+2=0，解得2x=，∴x=，因此q是假命题．则下列命题中为真命题的是P∧（￢q），故选：C．6．下列说法中，正确的是()A．命题“若am20”的否定是“对任意的x∈R，x2－x≤0”C．命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题D．已知x∈R，则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件7．下列命题正确的是（）A．命题的否定是：B．命题中，若，则的否命题是真命题C．如果为真命题，为假命题，则为真命题，为假命题D．是函数的最小正周期为的充分不必要条件【答案】D【解析】在A中，命题的否定是：，故A错误；在B中，命题中，若，则的否命题是假命题，故B错误；在C中，如果为真命题，为假命题，则与中一个是假命题，另一个是真命题，故C错误；在D中，∴ω=1⇒函数f（x）=sinωx-cosωx的最小正周期为2π，函数f（x）=sinωx-cosωx的最小正周期为2π⇒ω=±1．∴是函数的最小正周期为的充分不必要条件，故D正确．故选：D．8．已知命题，使；命题，都有，下列结论中正确的是A．命题“p∧q”是真命题B．命题“p∧q”是真命题C．命题“p∧q”是真命题D．命题“p∨q”是假命题【答案】A【解析】由判断，所以为假命题；命题，所以为真命题，所以命题“p∧q”是真命题，故选A．9．已知命题p:若a>|b|,则a2>b2;命题q:若x2=4,则x=2.下列说法正确的是()A．“p∨q”为真命题B．“p∧q”为真命题C．“p”为真命题D．“q”为假命题10．有如下关于三角函数的四个命题：，，，若，则其中假命题的是（）A．，B．，C．，D．，【答案】A【解析】：，都有，故错误；：时满足式子，故正确；：，，且，所以，故正确；：，，故错误；故选A.11．下列说法错误的是（）A．对于命题，则B．“”是“”的充分不必要条件C．若命题为假命题，则都是假命题D．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”12．命题“”的否定是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】命题的否定为：，，故选D.13．下列命题中的假命题是()A．B．C．D．【答案】D【解析】对于选项A，,所以该命题是真命题；对于选项B,,所以该命题是真命题；对于选项C,,，所以该命题是真命题；对于选项D,是假命题，因为.故答案为：D.14．命题的否定是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】命题的否定是：，故选A.15．设命题，使得，则为（）A．，使得B．，使得C．，使得D．.使得【答案】A【解析】命题，使得，则为，使得。故答案为：A.16．下列命题中，真命题是()A．B．C．D．17．命题“x∈[1，2]，x2-3x+2≤0”的否定为()A．x∈[l,2]，x2—3x+2>0B．x[1,2]，x2—3x+2>0C．xo∈[l,2],xo2-3xo+2>0D．xo[1,2]，xo2-3xo+2>0...
