8．4直线与圆、圆与圆的位置关系[重点保分两级优选练]一、选择题1．(2018·福建漳州八校联考)已知点P(a，b)(ab≠0)是圆x2＋y2＝r2内的一点，直线m是以P为中点的弦所在的直线，直线l的方程为ax＋by＝r2，那么()A．m∥l，且l与圆相交B．m⊥l，且l与圆相切C．m∥l，且l与圆相离D．m⊥l，且l与圆相离答案C解析 点P(a，b)(ab≠0)在圆内，∴a2＋b2＝r，∴m∥l，l与圆相离．故选C
2．(2017·河北衡水中学调研)已知向量a＝(2cosα，2sinα)，b＝(3cosβ，3sinβ)，若a与b的夹角为120°，则直线6xcosα－6ysinα＋1＝0与圆(x－cosβ)2＋(y＋sinβ)2＝1的位置关系是()A．相交且不过圆心B．相交且过圆心C．相切D．相离答案A解析由题意可得a·b＝6cosαcosβ＋6sinαsinβ＝|a|·|b|cos120°＝2×3×＝－3，所以圆心(cosβ，－sinβ)到直线6xcosα－6ysinα＋1＝0的距离d＝＝＝
