高考数学总复习高分突破复习：小题满分限时练（六）-人教版高三全册数学试题VIP免费

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高分突破复习：小题满分限时练(六)(限时：45分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合P＝{x|y＝}，Q＝{x|lnx<1}，则P∩Q＝()A.(0，2]B.[－2，e)C.(0，1]D.(1，e)解析由－x2－x＋2≥0，得－2≤x≤1，则P＝[－2，1]，又Q＝{x|0c>aB.a>c>bC.b>a>cD.a>b>c解析08，则b>2.故b>a>c.答案C4.如图，已知正六边形ABCDEF内接于圆O，连接AD，BE，现在往圆O内投掷2000粒小米，则可以估计落在阴影区域内的小米的粒数大致是(参考数据：≈1.82，≈0.55)()A.275B.300C.550D.600解析依题意，设AB＝1，故阴影部分的面积S1＝2××12＝，圆O的面积S2＝π×12＝π，故落在阴影区域内的小米的粒数为2000×＝2000×≈550.答案C5.在某项检测中，测量结果服从正态分布N(2，1)，若P(X<1)＝P(X>1＋λ)，则λ＝()A.0B.2C.3D.5解析依题意，正态曲线关于x＝2对称，又P(X<1)＝P(X>1＋λ)，因此1＋λ＝3，∴λ＝2.答案B6.已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c＝3，a＝6sinA，△ABC的面积S＝，则a＋b＝()A.B.C.D.5解析在△ABC中，c＝3，a＝6sinA，∴＝＝，则sinC＝，C＝.又S＝absin＝，知ab＝4.由余弦定理，32＝a2＋b2－2abcos＝(a＋b)2－3ab.∴(a＋b)2＝9＋3ab＝21，故a＋b＝.答案A7.若执行右面的程序框图，则输出的结果为()A.180B.182C.192D.202解析循环一次后：S＝2，m＝2.循环两次后：S＝7，m＝3.循环三次后：S＝20，m＝4.循环四次后：S＝61，m＝5.循环五次后：S＝182，m＝6.不满足S<120？，退出循环体.输出S＝182.答案B8.如图为某几何体的三视图(图中网格纸上每个小正方形边长为1)，则该几何体的体积等于()A.π＋12B.π＋4C.π＋12D.π＋1解析由三视图知，该几何体是由一个长方体、一个半球与圆锥构成的组合体.V长方体＝3×2×2＝12，V半球＝×π×13＝π，V圆锥＝·π×12×1＝.故该几何体的体积V＝12＋π＋＝π＋12.答案A9.已知函数f(x)＝cos－cosωx(0<ω<3)的图象过点P，若要得到一个偶函数的图象，则需将函数f(x)的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度解析f(x)＝sinωx－cosωx＝2sin，又P在函数f(x)的图象上，∴ω－＝kπ(k∈Z)，ω＝3k＋，又0<ω<3，∴ω＝，f(x)＝2sin.当将f(x)图象向右平移个单位，得y＝2sin的图象，即y＝2sin＝－2cosx为偶函数.答案B10.已知数列{an}为等差数列，且a1≥1，a2≤5，a5≥8，设数列{an}的前n项和为Sn，S15的最大值为M，最小值为m，则M＋m＝()A.500B.600C.700D.800解析由题意，可知公差最大值时，S15最大；公差最小时，S15最小.可得a1＝1，a2＝5，此时公差d＝4是最大值，M＝S15＝1×15＋×4＝435.当a2＝5，a5＝8，此时d＝1是最小值，a1＝4，m＝S15＝4×15＋×1＝165.M＋m＝435＋165＝600.答案B11.如图，已知抛物线y2＝8x，圆C：x2＋y2－4x＋3＝0，过圆心C的直线l与抛物线和圆分别交于P，Q，M，N，则|PN|＋9|QM|的最小值为()A.32B.36C.42D.50解析易知圆C：(x－2)2＋y2＝1，圆心(2，0)，半径r＝1，且圆心C(2，0)是抛物线y2＝8x的焦点，则|PN|＋9|QM|＝|PC|＋r＋9(|QC|＋r)＝|PC|＋9|QC|＋10.设点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则x1x2＝＝4.故|PN|＋9|QM|＝|PC|＋9|QC|＋10＝x1＋9x2＋5p＋10＝x1＋9x2＋30≥2＋30＝42.当且仅当x1＝9x2＝6时，上式等号成立.答案C12.已知M＝{α|f(α)＝0}，N＝{β|g(β)＝0}，若存在α∈M，β∈N，使得|α－β|

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