湖北省武汉中学高二数学期末复习专题（排列、组合、二项式定理、概率）命题人侯帮锐一、选择题：（每题5分，共60分）1．某房间有四个门，甲要进、出这个房间，不同的走法有多少种？（）A．12B．7C．16D．642．北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（）A．B．C．D．3．代数式的展开式中，含的项的系数是（）A．－30B．－20C．20D．304．设两个独立事件Ａ和Ｂ都不发生的概率为，Ａ发生Ｂ不发生的概率与Ｂ发生Ａ不发生的概率相同，则事件Ａ发生的概率Ｐ（Ａ）是（）A．B．C．D．5．…除以88的余数是（）A．－1B．1C．－87D．876．教师想从52个学生中抽取10名分析期中考试情况，一小孩在旁边随手拿了两个签，教师没在意，在余下的50个签中抽了10名学生．则其中的李明被小孩拿去和被教师抽到的概率分别为()A．B．C．D．7．有一名同学在书写英文单词“error”时，只是记不清字母的顺序，那么他写错这个单词的概率为（）A．B．C．D．8．若(1+x)n的展开式中x2项的系数为an,则++…+的值（）A．大于2B．小于2C．等于2D．大于--19．计算1！+2！+3！+…+100！得到的数，其个位数字是（）A．2B．3C．4D．510．从编号为1,2,3,…,10,11的11个球中,取出5个球,使这5个球的编号之和为奇数,其取法总数为（）A．236B．328C．462D．264011．0.9910的小数点后第1位数字为n1,第2位数字为n2,第3位数字为n3,则n1,n2,n3分别为（）A．9,4,0B．9,0,4C．9,2,0D．9,0,212．如图，某伞厂生产的“太阳”牌太阳伞的伞蓬是由太阳光的七种颜色组成，七种颜色分别涂在伞蓬的八个区域内，且恰有一种颜色涂在相对区域内，则不同的颜色图案的此类太阳伞至多有（）A．40320种B．5040种C．20160种D．2520种二、填空题：（4x4＝16分）13．某高校从8名优秀毕业生中选出5名支援中国西部开发建设,其中某人当选的概率是。14．设一枚深水炸弹击沉一艘潜水艇的概率为，击伤的概率为，击不中的概率为，并设击伤二次也会导致潜水艇下沉，则施放4枚深水炸弹能击沉潜水艇的概率为。15．从0，1，2，3，4中每次取出不同的三个数字组成三位数，那么这些三位数的个位数之和为。16．假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方（包括右上，右下）爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去，从最初位置爬到6号蜂房共有种不同的爬法。三、解答题：17．(本小题满分12分)7个人到7个地方去旅游,甲不去A地,乙不去B地,丙不去C地,丁不去D地,问:共有多少种旅游方案?--218．（本小题满分12分）已知展开式中的倒数第三项的系数为45，求：⑴含x3的项；⑵系数最大的项．19．（本小题满分12分）有12件产品，其中含有3件次品，现逐个抽取检查不放回，求：（Ⅰ）前4次恰好查出2件次品的概率；（Ⅱ）直到最后一次才查出全部次品的概率.20．（本小题满分12分）某车间在三天内，每天生产10件某产品，其中第一天，第二天分别生产出了1件、2件次品，而质检部每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过。（I）求第一天通过检查的概率；（II）求前两天全部通过检查的概率；--321．（本小题满分12分）10根不同编号的签中有3根彩签，若甲先抽一签，然后由乙再抽一签，求下列事件的概率：（1）甲中彩；（2）甲、乙都中彩；（3）乙中彩。22．(本小题满分14分)已知数列{an}(n为正整数)是首项为a1，公比为q的等比数列，(1)求和:a1C－a2C+a3C，a1C－a2C+a3C－a4C；(2)由(1)的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明。--4[参考答案]http://www.dearedu.comCAADBBCBBABD13．14．15．9016．2117．解:此题可用排除法,7个人分赴7个地方共有A种可能.(1)若甲、乙、丙、丁4人同时都去各自不能去的地方旅游,而其余的人可以去余下的地方旅游的不同选法有A=6种.2分(2)若甲、乙、丙、丁中有3人同时去各自不能去的地方旅游,有C种,而4人中剩下1人旅游的地方是C种,都选完后,再考虑无条件3人的旅游方法是A种,所以共有CCA=72种.5分(3)若甲、乙、丙、丁4人中有2人同时去各自...
