任意角和弧度制练习1、已知{第一象限角}，{锐角}，{小于90°的角}，那么、、关系是（）A．B．C．D．2、圆的半径为，为圆周上一点，现将如图放置的边长为的正方形（实线所示，正方形的顶点和点重合）沿着圆周顺时针滚动，经过若干次滚动，点第一次回到点的位置，则点走过的路径的长度为．3、已知MP，OM，AT分别为角的正弦线、余弦线、正切线，则一定有（）A.B.C.D.4、把－1125°化成α＋2kπ（0≤α＜2π,k∈Z＝）的形式是（）5、如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0（，﹣），角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为（）A．B．C．D．6、如图，已知扇形OAB的周长2+，面积为，并且.(1)求的大小；(2)如图所示，当点C在以O为圆心的圆弧上变动．若其中、，求的最大值与最小值的和；(3)若点C、D在以O为圆心的圆上，且．问与的夹角取何值时，的值最大？并求出这个最大值．7、已知是单位圆上（圆心在坐标原点）任一点，将射线绕点逆时针旋转到交单位圆于点，则的最大值为．8、(I)已知扇形的圆心角为，半径，求弧长及扇形面积。(II)已知扇形周长为，当扇形的中心角为多大时它有最大面积，最大面积是多少？9、下面有五个命题：①函数的最小正周期是；②终边在y轴上的角的集合是；③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有一个公共点；④把函数；⑤在中，若，则是等腰三角形；其中真命题的序号是（）．（1）（2）（3）．（2）（3）（4）．（3）（4）（5）．（1）（4）（5）10、点P从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长达到Q点，则Q的坐标为（）A.B.C.D.11、如果圆心角为的扇形所对的弦长为，则扇形的面积为_________.12、如图，长为，宽为1的矩形木块，在桌面上做无滑动翻滚，翻滚到第三面后被一块小木块挡住，使木块与桌面成角，则点A走过的路程是_____________13、给出下列说法：①终边在y轴上的角的集合是②若函数f(x)=asin2x+btanx+2，且f(-3)=5，则f(3)的值为-1③函数y=ln|x-1|的图象与函数y=-2cosx(-2≤x≤4}的图像所有交点的横坐标之和等于6，其中正确的说法是__________〔写出所有正确说法的序号)14、已知为第三象限角，则所在的象限是（）A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第一或第三象限D.第二或第四象限角15、如右图，半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A(1,0)出发，依逆时针方向等速沿单位圆周旋转．已知点P在1秒钟内转过的角度为θ(0＜θ＜π)，经过2秒钟到达第三象限，经过14秒钟后又恰好回到出发点A，则θ=．16、如图，长为4米的直竹竿AB两端分别在水平地面和墙上（地面与墙面垂直），T为AB中点，，当竹竿滑动到A1B1位置时，，竹竿在滑动时中点T也沿着某种轨迹运动到T1点，则T运动的路程是_________米.17、正方形铁片的边长为8cm，以它的一个顶点为圆心，一边长为半径画弧剪下一个顶角为的扇形，用这块扇形铁片围成一个圆锥形容器，则这个圆锥形容器的容积等于________cm3.18、若把化成的形式，则的值等于（）（A）（B）（C）（D）19、给出下列结论①扇形的圆心角为弧度，半径为2，则扇形的面积是；②某小礼堂有25排座位，每排20个，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是系统抽样方法；③一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“两次都不中靶”互为对立事件；④若数据：的方差为8，则数据的方差为16；⑤相关系数越大，表示两个变量相关性越强.其中正确结论的序号为.(把你认为正确结论的序号都填上)．20、从一块圆心角为，半径为R的扇形钢板上切割一块矩形钢板，请问怎样设计切割方案，才能使矩形面积最大？并说明理由。方案一：方案二：答案1、B2、3、B解：由MP，OM，AT分别为角的正弦线、余弦线、正切线，如图由于，所以OM＜MP又由图可以看出MP＜AT,故可得OM＜MP＜AT故选B．4、D5、解：通过分析可知当t=0时，点P到x轴距离d为，于是可以排除答案A，D，再根据当时，可知点P在x轴上此时点P到x轴距离d为0，排除答案B，故应选C．6、（1）设扇形半径为，圆心角由得或又当、时，不成立；当、时，成立，所以（2）如图所示，建立...
