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广东省广州大学附中高考数学二轮简易通全套课时检测 平面向量 新人教版VIP免费

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广州大学附中年创新设计高考数学二轮简易通全套课时检测:平面向量本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是(2,1)、(1,3)、(3,4),则顶点D的坐标为()A.(2,2)B.(2,2)C.(2,2)D.(2,2)【答案】B2.定义运算||||||sinababqÄ=××,其中是向量,ab的夹角.若||2,||5,xy��==6xy��×=-,则||xyÄ=��()A.8B.-8C.8或-8D.6【答案】A3.在ABC△中,AB�c,AC�b.若点D满足2BDDC�,则AD�()A.2133bcB.5233cbC.2133bcD.1233bc【答案】A4.平面向量也叫二维向量,二维向量的坐标表示及其运算可以推广到)3(nn维向量,n维向量可用(x1,x2,x3,···xn)表示,设),,,,(),,,,(321321nnbbbbbaaaaa规定向量ba与夹角的余弦)1,1,1,1(),1,1,1,1())((cos12121bababaniiniiniii时,cos=()A.nn1B.nn3C.nn2D.nn4【答案】D5.已知O是锐角ABC的外接圆的圆心,且A,若coscos2sinsinBCABACmAOCB�,则m=()A.sinB.2sinC.cosD.2cos【答案】A6.已知),3,2(),,(),1,6(CDyxBCABBC∥DA,则yx2的值为()A.2B.0C.5.0D.-2【答案】B7.已知,其中,则满足条件的不共线的向量共有()A.个B.个C.个D.个【答案】C8.在△ABC中,P是BC边中点,角ABC、、的对边分别是abc、、,若0cACaPAbPB�,则△ABC的形状为()A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰三角形但不是等边三角形.【答案】C9.如图,若G,E,F分别是ABC的边AB,BC,CA的中点,O是△ABC的重心,则OGOFOE()A.EOB.FOC.GOD.0【答案】D10.若平面向量与向量的夹角是,且,则()A.B.C.D.【答案】A11.在直角梯形ABCD中,,1,3ABADADDCAB,动点P在以点C为圆心,且与直线BD相切的圆内运动,设,APADABR�,则的取值范围是()A.40,3B.45,33C.41,3D.51,3【答案】D12.已知)1,(kAB,)3,2(AC,则下列k值中能使△ABC是直角三角形的一个值是()A.23B.1-2C.1-3D.-5【答案】C第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.若两非零向量的夹角为“,则称向量”“”为向量积,其长度,已知向量、满足=,则,【答案】54arccos,314.如图,在平行四边形ABCD中,E和F分别在边CD和BC上,且3,3DCDEBCBF�,若ACmAEnAF�,其中,mnR,则mn___________.【答案】3215.已知向量.若向量,则实数的值是.【答案】1016.已知向量a=(sinx,1),b=(t,x),若函数f(x)=a·b在区间上是增函数,则实数t的取值范围是___________.【答案】[-1∞,+)三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.平面向量13(3,1),(,)22ab,若存在不同时为0的实数k和t,使2(3),,xatbykatb且xy,试确定函数()kft的单调区间。【答案】由13(3,1),(,)22ab得0,2,1abab22222[(3)]()0,(3)(3)0atbkatbkatabktabttb33311430,(3),()(3)44kttkttfttt'233()0,1,144ftttt得或;2330,1144tt得所以增区间为(,1),(1,);减区间为(1,1)18.如图,已知0GAGBGC�,135AGB,120AGC,GB的长为23,求GA,GC的长.【答案】因为0GAGBGC�,所以点G为ABC的重心,取BC的中点,连结GD,并延长GD到点E,GDGE,连结,BECE,所以四边形GBEC为平行四边形,45EGB,60GEB,所以75GBE,在BGE中,由正弦定理得23sin60sin45sin75BEGE...

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