广东省广州大学附中高考数学二轮简易通全套课时检测 平面向量 新人教版VIP免费

广州大学附中年创新设计高考数学二轮简易通全套课时检测：平面向量本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是(2,1)、(1,3)、(3,4)，则顶点D的坐标为()A．(2,2)B．(2,2)C．(2,2)D．(2,2)【答案】B2．定义运算||||||sinababqÄ=××，其中是向量,ab的夹角.若||2,||5,xy��==6xy��×=-，则||xyÄ=��()A．８B．－８C．８或－８D．６【答案】A3．在ABC△中，AB�c，AC�b．若点D满足2BDDC�，则AD�()A．2133bcB．5233cbC．2133bcD．1233bc【答案】A4．平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到)3(nn维向量，n维向量可用（x1,x2,x3,···xn）表示，设),,,,(),,,,(321321nnbbbbbaaaaa规定向量ba与夹角的余弦)1,1,1,1(),1,1,1,1())((cos12121bababaniiniiniii时，cos=()A．nn1B．nn3C．nn2D．nn4【答案】D5．已知O是锐角ABC的外接圆的圆心,且A,若coscos2sinsinBCABACmAOCB�,则m=()A．sinB．2sinC．cosD．2cos【答案】A6．已知),3,2(),,(),1,6(CDyxBCABBC∥DA，则yx2的值为()A．2B．0C．5.0D．－2【答案】B7．已知,其中,则满足条件的不共线的向量共有()A．个B．个C．个D．个【答案】C8．在△ABC中，P是BC边中点，角ABC、、的对边分别是abc、、，若0cACaPAbPB�，则△ABC的形状为()A．直角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．等腰三角形但不是等边三角形.【答案】C9．如图，若G，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，O是△ABC的重心，则OGOFOE()A．EOB．FOC．GOD．0【答案】D10．若平面向量与向量的夹角是，且，则()A．B.C.D.【答案】A11．在直角梯形ABCD中，,1,3ABADADDCAB，动点P在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆内运动，设,APADABR�，则的取值范围是()A．40,3B．45,33C．41,3D．51,3【答案】D12．已知)1,(kAB，)3,2(AC，则下列k值中能使△ABC是直角三角形的一个值是()A．23B．1－2C．1－3D．－5【答案】C第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．若两非零向量的夹角为“，则称向量”“”为向量积，其长度，已知向量、满足=，则，【答案】54arccos,314．如图，在平行四边形ABCD中，E和F分别在边CD和BC上，且3,3DCDEBCBF�，若ACmAEnAF�，其中,mnR，则mn___________.【答案】3215．已知向量．若向量，则实数的值是.【答案】1016．已知向量a＝(sinx,1)，b＝(t，x)，若函数f(x)＝a·b在区间上是增函数，则实数t的取值范围是___________．【答案】[－1∞，＋)三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．平面向量13(3,1),(,)22ab，若存在不同时为0的实数k和t，使2(3),,xatbykatb且xy，试确定函数()kft的单调区间。【答案】由13(3,1),(,)22ab得0,2,1abab22222[(3)]()0,(3)(3)0atbkatbkatabktabttb33311430,(3),()(3)44kttkttfttt'233()0,1,144ftttt得或；2330,1144tt得所以增区间为(,1),(1,)；减区间为(1,1)18．如图，已知0GAGBGC�，135AGB,120AGC,GB的长为23，求GA，GC的长．【答案】因为0GAGBGC�，所以点G为ABC的重心，取BC的中点,连结GD，并延长GD到点E,GDGE,连结,BECE,所以四边形GBEC为平行四边形，45EGB,60GEB,所以75GBE，在BGE中，由正弦定理得23sin60sin45sin75BEGE...