高中数学 第3章 不等式章末过关检测卷 苏教版必修5-苏教版高二必修5数学试题VIP专享VIP免费

章末过关检测卷(三)第3章不等式(测试时间：120分钟评价分值：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．若a＜b＜0，则下列不等式不能成立的是(B)A.＞B．2a＞2bC．|a|＞|b|D.＞解析： a＜b＜0，∴ab＞0.∴a×＜b×，即＞.由y＝|x|(x＜0)为减函数和y＝为减函数知C、D成立，因此不能成立的是B.2．已知a＞0，b＞0，a＋b＝2，则y＝＋的最小值是(C)A.B．4C.D．5解析：＋＝(a＋b)＝≥＝.3．二次不等式ax2＋bx＋1＞0的解集为，则ab的值为(B)A．－6B．6C．－5D．5解析：由题意知a＜0，－1与是方程ax2＋bx＋1＝0的两根，所以－1＋＝－，(－1)×＝.解得a＝－3，b＝－2，所以ab＝6.4．(2014·浙江卷)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，且0＜f(－1)＝f(－2)＝f(－3)≤3，则(C)A．c≤3B．3＜c≤6C．6＜c≤9D．c＞9解析：由f(－1)＝f(－2)＝f(－3)可求得a，b的值，代回不等关系得出c的取值范围．由题意得化简得解得所以f(－1)＝c－6.所以0＜c－6≤3.解得6＜c≤9，故选C.5．已知向量a＝(x＋z，3)，b＝(2，y－z)且a⊥b，若x，y满足不等式|x|＋|y|≤1，则z的取值范围为(D)A．[－2，2]B．[－2，3]C．[－3，2]D．[－3，3]解析：由a⊥b⇒a·b＝0即2(x＋z)＋3(y－z)＝0亦即z＝2x＋3y，由约束条件|x|＋|y|≤1，画出平行域．可知z在(0，－1)和(0，1)时分别的最小值－3和最大值3，故z∈[－13，3]．6．小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(a＜b)，其全程的平均时速为v，则(A)A．a＜v＜B．v＝C.＜v＜D．v＝解析：设甲、乙两地距离为s，则小王往返共用时＋，∴v＝＝. 0＜a＜b，∴＜，＞＝a.∴＜，＜＝.∴a＜v＜.7．对于0＜a＜1，给出下列四个不等式：①loga(1＋a)＜loga；②loga(1＋a)＞loga；③a(1＋a)＜a；④a1＋a＞a1＋.其中错误的是(A)A．①与③B．①与④C．②与③D．②与④解析：由0＜a＜1，即1＋a＜1＋，∴loga(1＋a)＞loga，a1＋a＞a1＋.8．已知x2＋(m－3)x＋m＝0有一根大于1，而另一根小于1，那么实数m的取值范围为(C)A．(－∞，1)∪(9，＋∞)B．(1，9)C．(－∞，1)D．[1，＋∞)解析： 函数y＝x2＋(m－3)x＋m的抛物线开口向上，数形结合知若一根大于1，另一根小于1，只需f(1)＝2(m－1)＜0即m＜1.9．已知x＞－1，y＞－1，且(x＋1)(y＋1)＝4，则x＋y的最小值为(C)A．4B．3C．2D．1解析： x＞－1，y＞－1，∴x＋1＞0，y＋1＞0.∴(x＋1)(y＋1)≤⇒≥4.∴(x＋y)2＋4(x＋y)－12≥0.∴x＋y≥2或x＋y≤－6(舍去)，并且仅当x＋1＝y＋1，即x＝y时取“＝”．∴(x＋y)min＝2.10．某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品．甲车间加工一2箱原料需要耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元．乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元．甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为(B)A．甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱B．甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱C．甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱D．甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱解析：设甲车间加工x箱原料，乙车间加工y箱原料，甲、乙两车间每天总获利为z元．依题意得z＝7×40x＋4×50y＝280x＋200y，画出可行域(如图的阴影部分)，联立⇒知z在A点取得最大值．故选B.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)11．设x，y满足约束条件则目标函数z＝3x－y的最大值为________．解析：由约束条件画出可行域(如图)．3当直线为3x－y＝0移至直线x＋2y＝4与直线x－y＝1的交点为(2，1)时，目标函数z＝3x－y取得最大值等于3×2－1＝5.答案：512．设x，y∈R，若4x2＋y2＋xy＝1，则2x＋y的最大值是________．解析：由4x2＋y2＋xy＝1得(2x＋y)2＝1＋3xy＝1＋(2x)y≤1＋⇒(2x＋y)2≤，∴－≤2x＋y≤，故2x＋y的最大值为.答案：13．(2014·广东卷)不等式|x－1|＋|x＋2|≥5的解集为________．答案：{x|x≤－3或x≥2}14．某市某种类型的出租车，规定3千米内起步价为8元(即行程不超过3千米，一律收...