吉林省吉林市第一中学校高中数学 2. 5.1平面几何中向量方法练习 新人教A版必修4VIP免费

吉林省吉林市第一中学校高中数学2.5.1平面几何中向量方法练习新人教A版必修4一、选择题1.如果△ABC的顶点坐标分别是A(4,6),B(-2,1),C(4,-1),则重心的坐标是()A.(2,1)B.(2,2)C.(1,2)D.(2,4)2.在菱形ABCD中,下列关系中不正确的是()A.CDAB//B.)()(CDBCBCABC.0)()(BCBAADABD.CDBCADAB3.设O是△ABC所在平面内一点，且OBOCOCOAOAOB�，则O是△ABC的（）A．垂心B.重心C.内心D.外心4.在四边形ABCD中，AB=a+2b，BC=－4a－b，CD=－5a－3b，其中a、b不共线，则四边形ABCD为（）A.平行四边形B.矩形C.梯形D.菱形5.设平面上四个互异的点A、B、C、D，已知（DB＋DC－2DA）·（AB－AC）=0．则ΔABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形6.如图所示，D是ΔABC的边AB上的中点，则向量CD�=（）1.2ABCBA�1.2BBCBA�1.2CBCBA�1.2DBCBA�二、填空题7.已知AB�=ab,AC�=2ab,|a|=3,|b|=4,a与b的夹角为60,则△ABC的三边的长分别是,,.18.已知M、N是△ABC的一边BC上的两个三等分点，若AB=a,AC=b,则MN=_______.9.已知向量11(,)axy,22(,)bxy,33(,)cxy，定义运算“*”的意义为1221(,)abxyxy.则下列命题①若(1,2)a,(3,4)b，则(6,4)ab;②abba；③.()()abcabc；④.()()()abcacbc中，正确的命题序号是____三、解答题10.已知M为△ABC的边BC的中点,求证:AB2+AC2=2(AM2+BM2).22.5.1平面几何中向量方法1.B2.D3.A4.C5.B6.D7.13AB,27AC,3BC8.1()3ba9.③④10.证明：所以AB2+AC2=2(AM2+BM2).3