福建省厦门市高二数学下学期期中试题 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

福建省厦门市2016-2017学年高二数学下学期期中试题理一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．答案填在答卷纸上.1.在复平面内，复数对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2.函数的极大值点是（）A．B．C．D．23有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确4．下列各式中值为1的是()A．B．C．D．5函数的单调递增区间是()．A.B.C.D.6.函数y=2sinx的图象上一点处的切线的倾斜角为（）A．B．C．D．7.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于60°”时，应假设()A．三角形的三个内角都不大于60°B．三角形的三个内角都大于60°C．三角形的三个内角至多有一个大于60°D．三角形的三个内角至少有两个大于60°8.由直线，曲线及轴所围图形的面积为（）A．3B．7C．D．9．设f(x)是定义在正整数集上的函数，且f(x)满足：“当f(k)＞k2成立时，总可推出f(k＋1)＞(k＋1)2成立”．那么，下列命题总成立的是()A．若f(1)≤1成立，则f(9)≤81成立B．若f(2)≤4成立，则f(1)＞1成立C．若f(3)＞9成立，则当k≥1时，均有f(k)＞k2成立D．若f(3)＞16成立，则当k≥3时，均有f(k)＞k2成立10．观察下列各等式：＋＝2，＋＝2，＋＝2，＋＝2，依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为(1)A.＋＝2B.＋＝2C.＋＝2D.＋＝211．函数在的图像大致为（）（A）（B）（C）（D）12．设函数在上的导函数为,在上的导函数为,若在上,恒成立,则称函数函数在上为“凸函数”．已知当时,在上是“凸函数”．则在上()A．既有极大值，也有极小值B．有极大值，没有极小值C．没有极大值，有极小值D．没有极大值，也没有极小值二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填在答卷纸上.13．物体运动方程为，则时瞬时速度为____14．=15.函数的递减区间是16.已知f(x)，g(x)都是定义在R上的函数，g(x)≠0，若f′(x)g(x)＜f(x)g′(x)，且f(x)＝ax·g(x)(a＞0且a≠1)及＋＝，则a的值为__________．三、、解答题(本小题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.（本题满分12分）已知x＋y＋z＝1．证明：（1）x2＋y2＋z2≥xy＋yz＋zx，（2）x2＋y2＋z2．21yx22O1yx22O1yx22O1yx22O18.（本题满分12分）已知复数z＝(2＋i)m2－－2(1－i)，当实数m取什么值时，复数z是(1)虚数，(2)纯虚数．19．（本题满分12分）已知函数在与处都取得极值．（1）求的值及函数的单调区间；（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围．20.（本题满分12分）已知数列中，，（1）求；（2）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明.21．（本题满分12分）已知函数（a∈R）．(1)若在[1,e]上是增函数，求a的取值范围；（2）若,证明：)(xf<232x322．（本题满分14分）设函数．（1）证明：在单调递减，在单调递增；（2）若对于任意，都有，求的取值范围．2016---2017学年第二学期期中考高二数学（理科）试卷参考答案2017年4月一、选择题：（本大题共12小题．每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DBACDABCDADB二、填空题：（本大题共4小题,每小题4分,共16分）13.814.15.16.三、、解答题(本小题共6小题,共74分)17.（本题满分12分）证明： x＋y＋z＝1，∴(x＋y＋z)2＝x2＋y2＋z2＋2(xy＋yz＋zx)＝1又 x2＋y2≥2xy，y2＋z2≥2yz，z2＋x2≥2xz，∴2(x2＋y2＋z2)≥2(xy＋yz＋zx)，即x2＋y2＋z2≥xy＋yz＋zx，∴1＝x2＋y2＋z2＋2(xy＋yz＋zx)≤3(x2＋y2＋z2)．∴x2＋y2＋z2.18.（本题满分12分）．解由于m∈R，复数z可表示为z＝(2＋i)m2－3m(1＋i)－2(1－i)＝(2m2－3m－2)＋(m2－3m＋2)i，(1)当m2－3m＋2≠0，即m≠2且m≠1时，z为虚数．(2)当，即m＝－时，z为纯虚数．19．（本题满分12分）4解（1），由题意得：即，解得∴，．令，解得，令，解得或∴的减区间为，增区间为，．（2）由（1）知，在上单调递增；在上单调递减；在上单调递增．∴时，的最大值即为与中的较大者．，，∴当时，取得最大值，要使，只需...