专题能力训练1集合与常用逻辑用语一、能力突破训练1.若命题p:∀x∈R,cosx≤1,则p为()A.∃x0∈R,cosx0>1B.∀x∈R,cosx>1C.∃x0∈R,cosx0≥1D.∀x∈R,cosx≥12.命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是()A.若f(x)是偶函数,则f(-x)是偶函数B.若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数C.若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数D.若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数3.(2019全国Ⅲ,文1)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2≤1},则A∩B=()A.{-1,0,1}B.{0,1}C.{-1,1}D.{0,1,2}4.设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},则∁U(A∪B)=()A.{2,6}B.{3,6}C.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}5.设m∈R,命题“若m>0,则关于x的方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是()A.若关于x的方程x2+x-m=0有实根,则m>0B.若关于x的方程x2+x-m=0有实根,则m≤0C.若关于x的方程x2+x-m=0没有实根,则m>0D.若关于x的方程x2+x-m=0没有实根,则m≤06.(2019江西南昌二中模拟,3)已知甲:sinα≠❑√32;乙:α≠120°,则甲是乙的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.(2019天津和平区第一次质检,5)不等式1-1x>0成立的充分不必要条件是()A.x>1B.x>-1C.x<-1或008.下列命题正确的是()A.∃x0∈R,x02+2x0+3=0B.∀x∈N,x3>x2C.“x>1”是“x2>1”的充分不必要条件D.若a>b,则a2>b29.已知命题p:∃x0∈R,x0-2>lgx0,命题q:∀x∈R,ex>1,则()A.p∨q是假命题B.p∧q是真命题C.p∧(q)是真命题D.p∨(q)是假命题10.(2019河南郑州一中高三检测,7)下列有关命题的说法错误的是()A.若命题p:∃x0∈R,ex0<1,则命题p:∀x∈R,ex≥1B.“sinx=❑√32”的一个必要不充分条件是“x=π3”C.命题“若ab>c,则a+b>c”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为.二、思维提升训练14.已知p:函数f(x)=|x+a|在区间(-∞,-1)内是单调函数,q:函数g(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1)在区间(-1,+∞)内是增函数,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件15.(2019四川“联测促改”考试,1)设集合U=R,集合A={x|x2-1>0},B={x|03x,q:∃θ∈R,cosθ-sinθ=❑√3,则在命题①p∨q;②p∧q;③(p)∨q;④p∧(q)中,真命题的个数为.19.(2019全国大联考,6)已知命题p:“对任意的x≥1,lnx≥0”的否定是“存在x0≥1,lnx0<0”,命题q:“01的解集为{x|x<0},q:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R.若p∨q为真命题,p∧q为假命题,则a的取值范围是.专题能力训练1集合与常用逻辑用语一、能力突破训练1.A解析由全称命题的否定,得p:∃x0∈R,cosx0>1,故选A.2.B3.A解析A={-1,0,1,2},B={x|-1≤x≤1},则A∩B={-1,0,1}.故选A.4.A解析由已知可得A∪B={1,3,4,5},故∁U(A∪B)={2,6}.5.D解析原命题的逆否命题是将条件和结论分别否定,作为新命题的结论和条件,所以其逆否命题为“若关于x的方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0”.6.A7.A解析由1-1x>0,解得x>1或x<0,对照各选项知A满足要求.8.C解析x02+2x0+3=(x0+1)2+2>0,选项A错;x3-x2=x2(x-1)不一定大于0,选项B错;若x>1,则x2>1成立,反之不成立,选项C正确;取a=1,b=-2,满足a>b,但a2>b2不成立,选项D错,故选C.9.C解析因为命题p:∃x0∈R,x0-2>lgx0是真命题,而命题q:∀x∈R,ex>1...
