高中数学 高考模拟测试卷一课一练（含解析）新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题VIP免费

新20版练B1数学人教A版高考模拟测试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集U={x∈N|x≤8},集合A={1,3,7},B={2,3,8},则(∁UA)∩(∁UB)=()。A.{1,2,7,8}B.{4,5,6}C.{0,4,5,6}D.{0,3,4,5,6}答案:C解析: U={x∈N|x≤8}={0,1,2,3,4,5,6,7,8},又A∪B={1,2,3,7,8},∴(∁UA)∩(∁UB)=∁U(A∪B)={0,4,5,6},故选C。2.(2019·黄冈调考)已知函数f(x)=ax(a∈R),则“01B.p是假命题,p的否定:∀x∈[0,+∞),(log32)x≥1C.p是真命题,p的否定:∃x0∈[0,+∞),(log32¿x0>1D.p是真命题,p的否定:∀x∈[0,+∞),(log32)x≥1答案:C解析:因为01。4.已知a,b∈R*且a+b=1,那么下列不等式:①ab≤14;②ab+1ab≥174;③❑√a+❑√b≤❑√2;④1a+12b≥2❑√2中,正确的序号是()。A.①④B.①②④C.①②③D.②③答案:C解析: a,b∈R*,a+b=1,∴ab≤(a+b2)2=14,ab+1ab≥174,(❑√a+❑√b)2=a+b+2❑√ab≤a+b+a+b=2,∴❑√a+❑√b≤❑√2。故①②③正确,而④不正确。5.(2019·沈阳模拟)ax2+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件是()。A.00⇒00,∨φ∨¿π2)的部分图像如图19所示,则当y=f(x+π6)取得最小值时,x的取值集合为()。图19A.{x|x=kπ−π6,k∈Z}B.{x|x=kπ−π3,k∈Z}C.{x|x=2kπ−π6,k∈Z}D.{x|x=2kπ−π3,k∈Z}答案:B解析:由图像可知A=1,最小正周期T=4×(7π12−π3)=π,∴ω=2ππ=2,∴f(x)=sin(2x+φ), 函数f(x)的图像经过点(7π12,0),∴0=sin(2×7π12+φ)。∴π6+φ=kπ(k∈Z),即φ=kπ-π6(k∈Z)。 |φ|<π2,∴φ=-π6,∴函数f(x)的解析式为f(x)=sin(2x−π6),∴y=f(x+π6)=sin(2x+π6)。由题意得2x+π6=2kπ-π2,k∈Z,∴x=kπ-π3,k∈Z,∴y=f(x+π6)取得最小值时,x的取值集合为{x|x=kπ−π3,k∈Z}。7.(2019·重庆一中高一上期末)若角α(0≤α≤2π)的终边过点P(sinπ5,1−cosπ5),则α=()。A.11π10B.7π10C.2π5D.π10答案:D解析:依题意得tanα=1−cosπ5sinπ5=2sin2π102sinπ10cosπ10=tanπ10。由sinπ5>0,1-cosπ5>0知角α是第一象限角,由0≤α≤2π得α是锐角,因此α=π10,故选D。8.(2019·石家庄二中高一上期末)使函数f(x)=❑√3sin(2x+θ)+cos(2x+θ)是偶函数,且在[0,π4]上是减函数的θ的一个值是()。A.π6B.π3C.2π3D.5π6答案:B解析:f(x)=❑√3sin(2x+θ)+cos(2x+θ)=2❑√32sin(2x+θ)+12cos(2x+θ)=2sin(2x+θ+π6), f(x)为偶函数,∴f(0)=2sin(θ+π6)=±2,即sin(θ+π6)=±1,∴θ+π6=kπ+π2(k∈Z),θ=kπ+π3(k∈Z),当k=0时,θ=π3,f(x)=2sin(2x+π3+π6)=2sin(2x+π2)=2cos2x,当x∈[0,π4]时,2x∈[0,π2],f(x)=2cos2x为减函数,符合题意,所以选B。9.(2019·山东青岛二中高一上期末)已知奇函数f(x)在R上是增函数,若a=-f(log215),b=f(log24.1),c=f(20.8),则a,b,c的大小关系为()。A.a