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高中数学 第二章 统计 2.1 随机抽样 2.1.3 分层抽样课后课时精练 新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学试题VIP免费

高中数学 第二章 统计 2.1 随机抽样 2.1.3 分层抽样课后课时精练 新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学试题_第1页
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2.1.3分层抽样A级:基础巩固练一、选择题1.将A,B,C三种性质的个体按1∶2∶4的比例进行分层抽样调查,若抽取的样本容量为21,则A,B,C三种性质的个体分别抽取()A.12,6,3B.12,3,6C.3,6,12D.3,12,6答案C解析由分层抽样的概念,知A,B,C三种性质的个体应分别抽取21×=3,21×=6,21×=12.2.共享单车为人们提供了一种新的出行方式,有关部门对使用共享单车人群的年龄分布进行了统计,得到的数据如下表所示:年龄12~20岁20~30岁30~40岁40岁及以上比例14%45.5%34.5%6%为调查共享单车使用满意率情况,现采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查,那么应抽取20~30岁的人数为()A.12B.28C.69D.91答案D解析由分层抽样的定义得应抽取20~30岁的人数为200×45.5%=91.3.某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()A.4B.5C.6D.7答案C解析分层抽样中,分层抽取时都按相同的抽样比来抽取,本题中抽样比为=,因此植物油类应抽取10×=2(种),果蔬类食品应抽20×=4(种),因此从植物油类和果蔬类食品中抽取的种数之和为2+4=6.4.在120个零件中,一级品24个,二级品36个,三级品60个,用分层抽样的方法从中抽取容量为20的样本,则每个个体被抽取的可能性是()A.B.C.D.答案D解析在分层抽样中,每个个体被抽取的可能性都相等,且为,所以每个个体被抽取的可能性是=.5.分层抽样是将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,组成一个样本的抽样方法.在《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题:“今有甲持钱五百六十,乙持钱三百五十,丙持钱一百八十,凡三人俱出关,关税百钱.欲以钱数多少衰出之,问各几何?”其译文为:今有甲持560钱,乙持350钱,丙持180钱,甲、乙、丙三人一起出关,关税共100钱,要按照各人带多少的比例进行交税,问三人各应付多少税?则下列说法错误的是()A.甲应付51钱B.乙应付32钱C.丙应付16钱D.三者中甲付的钱最多,丙付的钱最少答案B解析由分层抽样可知,抽样比为=,则甲应付×560=51(钱);乙应付×350=32(钱);丙应付×180=16(钱).故选B.二、填空题6.甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测.若样本中有50件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为________件.答案1800解析设乙设备生产的产品总数为x件,则甲设备生产的产品总数为(4800-x)件.由题意,得=,解得x=1800.7.某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1200辆,6000辆和2000辆.为检验该公司的产品质量,现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验,这三种型号的轿车依次应抽取的辆数为________.答案6,30,10解析设三种型号的轿车依次抽取x辆,y辆,z辆,则有解得故填6,30,10.8.某高中针对学生发展要求,开设了富有地方特色的“泥塑”与“剪纸”两个社团,已知报名参加这两个社团的学生共有800人,按照要求每人只能参加一个社团,各年级参加社团的人数情况如下表:高一年级高二年级高三年级泥塑abc剪纸xyz其中x∶y∶z=5∶3∶2,且“泥塑”社团的人数占两个社团总人数的,为了了解学生对两个社团活动的满意程度,从中抽取一个50人的样本进行调查,则从高二年级“剪纸”社团的学生中应抽取________人.答案6解析解法一:因为“泥塑”社团的人数占两个社团总人数的,故“剪纸”社团的人数占两个社团总人数的,所以“剪纸”社团的人数为800×=320.因为“剪纸”社团中高二年级人数比例为==,所以“剪纸”社团中高二年级人数为320×=96.由题意知,抽样比为=,所以从高二年级“剪纸”社团中抽取的人数为96×=6.解法二:因为“泥塑”社团的人数占两个社团总人数的,故“剪纸”社团的人数占两个社团总人数的,所以抽取的50人的样本中,“剪纸”社团中的人数为50×=20.又“剪纸”社团中高二年级人数比例为==,所以从高二年级“剪纸”社团中抽取的人数为20×=6.三、解答题9.某单位有...

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