11．矩阵的简单应用（一）学习目标1．巩固矩阵及逆矩阵的有关运算；2．初步了解三阶或高阶矩阵及矩阵的简单应用。教学过程质疑讨论：1．绕原点逆时针旋转2700的矩阵为2．已知先作绕原点逆时针旋转900的旋转变换，再作绕原点逆时针旋转1800的旋转变换，其对应的变换矩阵为3．计算=；=4．已知矩阵M=，则在M对应的变换TM作用下对应得到P（1，0）的原象点是。5．已知变换T把平面上的点（2，-1），（-1，2）分别变换成点（3，-4），（0，5），则变换T对应的矩阵M=6．矩阵（）的逆知阵是7．矩阵的特征值为，特征向量为.典型例题：例1：已知盒子A中装有3只大小和重量相同的小球，其中2只黑色的，1只白色的；盒子B中装有5只大小和重量相同的小球，其中3只黑色的，2只白色的．假定A，B两个盒子很难分辨，而且可以任取一个，现在要求先取一个盒子，那么从中摸到一只黑色小球的概率有多大?例2某运动服销售店经销A、B、C、D四种品牌的运动服，其尺寸分有S（小号）、M（中号）、L（大号）、XL（特大号）四种，一天内，该店的销售情况如下表所示（单位：件）品牌型号ABCDS3201M5343L2455XL1011假没不同品牌的运动服的平均利润是A为20元/件，B为15元/件，C为30元/件，D为25元/件，请问M号的运动服在这天获得的总利润是多少？迁移创新：2．小明和小刚到附近的一家小吃店，小明要了一个蛋挞，两块巧克力和一杯牛奶，小刚要了一个蛋挞，三块巧克力。若一个蛋挞4元，一块巧克力3元，一杯牛奶5元，那么他们应各付多少无？请用矩阵表示计算过程。课堂检测：1．已知盒子A中装有3个大小和重量相同的小球，其中2只红色的，1只黄色的；盒子B中装有5个大小和重量相同的小球，其中2只红色的，3只黄色的，假定A，B两个盒子很难分辨，而且可以任取一个，现在要求先取一个盒子，那么从中摸到一只红色小球的概率是多大？自主测试：1．已知矩阵，则点A（3，2）在M对应的变换TM作用下的象点为；在M对应的变换TM作用下得到的点A/（2，1）的原象点为2．将方程的图象绕原点逆时针旋转900得到的图象，则=3．圆在矩阵对应的变换TM作用下的变换结果是4．计算=5．矩阵的特征值为，特征向量为6．乙知某蛋糕厂生产甲、乙、丙三种蛋糕，其配料用量分别如下表（单位：kg），已知水果、奶油、白糖、面粉的单价分别为5，8，2，2.5（单位：元/kg），试计算甲、乙、丙三种蛋糕的生产成本各为多少？水果奶油白糖面粉甲0.20.080.080.1乙0.150.050.040.16丙0.10.030.040.187．现有甲、乙两种细菌，它们会互相突变，每一分钟，甲种细菌突变为乙种细菌的概率为0.3，乙种细菌突变为甲种细菌的概率为0.9，而未突变的细菌仍然是原来的细菌，乙知开始时有甲种细菌300万个，乙种细菌500万个。（1）细菌突变的转移矩阵是多少？（2）3min后，甲种和乙种细菌各是多少？知识归纳：1、矩阵的优势在于可以组织和表现大量数据2、矩阵乘法的应用领域、网络、数据、几何变换、解线性方程组和求概率.学习反思：
