函数及其性质解读1、函数的定义（1）传统定义：如果在某个变化过程中有两个变量x和y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，那么把y叫做x的函数，x叫做自变量，和x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域
y是x的函数，可以记作y＝f（x）（f表示对应法则）
（2）近代定义：设A、B都是非空的数的集合，f是从A到B的一个对应法则，那么A到B的映射就叫做A到B的函数，记作y＝f（x），其中
原象的集合A叫做函数f（x）的定义域，象的集合C叫做函数f（x）的值域，显然
注意：①由函数的近代定义可知，函数是数集间的映射
②对应法则f是联系x、y的纽带，是函数的核心，常用一个解析式表示，但在不少问题中，对应法则f也可能不便用或不能用上个解析式来表示，而是采用其他方式（如数表或图象等）
定义域（或原象集合）是自变量的取值范围，它是函数的一个不可缺少的组成部分，它和对应法则是函数的两个重要因素
定义域不同而解析式相同的函数，应看作是两个不同的函数
③f（a）与f（x）的涵义是不同的，f（a）表示自变量x＝a时所得的函数值，它是一个常量，而f（x）是x的函数，是表示对应关系的
2、函数的性质（1）函数的单调性设y＝f（x）是给定区间上的一个函数，是给定区间上的任意两个值，且，如果都有，则称f（x）在这个区间上是增函数（也称f（x）在这个区间上单调递增）；如果都有，则称f（x）在这个区间上是减函数（也称f（x）在这个区间上单调递减）
如果函数y＝f（x）在某个区间上是增函数或减函数，就说f（x）在这一区间上具有（严格）单调性，这一区间叫做f（x）的单调区间
（2）函数的奇偶性①如果对于函数定义域内任意一个x，都有f（－x）＝－f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数
用心爱心专心②如果对于函数定义域内任意一个x，都有f（－x）＝f（
