重庆市沙坪坝区2016-2017学年高二数学下学期期中试题理共4页,满分150分,考试时间120分钟。一、选择题(本题共12小题，每题5分，共60分。将每小题唯一合符题意的选项填入答题卷相应栏内)1.若复数满足，其中是虚数单位，则的值为（）A.B.C.D.2.随机变量,,则=（）A.B.C.D.3.已知，，,….,若,则（）A.5B.6C.7D.84.齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则在齐王的马获胜的条件下，齐王的上等马获胜的概率为（）A.B.C.D.15．若曲线的切线斜率都是正数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.6.对某校高二年级某班63名同学，在一次期末考试中的英语成绩作统计，得到如下的列联表：不低于120分（优秀）低于120分（非优秀）男1221女1119附：，参照附表，得到的正确结论是（）A．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”C．没有90%以上的把握认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”D．有90%以上的把握认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”7.设满足约束条件，若的最小值为，则的值为（）A.B.C.D.8．某几何体的三视图如图所示（网格中的小正方形边长为），则该几何体的体积为（）A．B．C．D．9.古有苏秦、张仪唇枪舌剑驰骋于乱世之秋，今看我一中学子论天、论地、指点江山。现在高二某班需从甲、乙、丙、丁、戊五位同学中，选出四位同学组成重庆一中“口才季”中的一个辩论队，根据他们的文化、思维水平，分别担任一辩、二辩、三辩、四辩，其中四辩必须由甲或乙担任，而丙与丁不能担任一辩，则不同组队方式有（）P（K2≥k）0.100.050.025k2.7063.8415.0241A.种B.种C.种D.24种10.已知过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点（点在第一象限），若，则直线的方程为（）A．B．C．D．11.设曲线及直线所围成的封闭图形为区域，不等式组所确定的区域为，在区域内随机取一点，则该点落在区域内的概率为（）A.B.C.D.12.已知定义在上的函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题(本题共4小题，每题5分，共20分．要求将每小题最后结果填入答题卷相应栏内)．13．随机变量，且，则______.14.若，则直线被圆所截得的弦长为______.15.函数的最大值为______.16.甲、乙两人轮流投篮，每次投篮甲投中的概率为，乙投中的概率为，规定：甲先投，若甲投中，则甲继续投，否则由乙投；若乙投中，则乙继续投，否则由甲投.两人按此规则进行投篮，则第五次为甲投篮的概率为______.三、解答题(本题共6小题，满分70分，要求写出必要的推演过程)．17.(本小题满分12分)已知数列满足，.(1)求值;(2)归纳猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明.18.(本小题满分12分)现从某班的一次期末考试中，随机的抽取了七位同学的数学(满分150分）、物理（满分110分）成绩如下表所示，数学、物理成绩分别用特征量表示，特征量1234567101124119106122118115y74838775858783（1）求关于的回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，分析数学成绩的变化对物理成绩的影响，并估计该班某学生数学成绩130分时，他的物理成绩(精确到个位).附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：2．19．(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，，，四边形是平行四边形，且，是线段的中点．(1)求证：；（2）是否存在正实数，满足,使得二面角的大小为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.20.(本小题满分12分)已知椭圆，焦距为，离心率为.（1）求椭圆的标准方程；（2）过点作圆的切线，切点分别为,直线与轴交于点,过点作直线交椭圆于两点，点关于轴的对称点为,求面积的最大值.21.(本小题满分12分)已知，函数（1）求在区间上的最小值；（2）设，当时，恒成立，求实数的取值范围.22.(本小题满分10分)已知函数（1）当时，解关于的不等式；（2）若对恒成立，求实数的取值范围.数学参考答案（理科）2017.5一、选择题1---5AABBD6---10CCCDB11---12DB二、填空题13．614.41...
