阶段质量检测(一)三角函数(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．下列各角中与－终边相同的是()A．－B.C.D.2．cos330°＝()A.B．－C.D．－3．设α是第三象限角，且＝－cos，则终边所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．若函数f(x)＝sinωx(ω>0)在区间上是增加的，在区间[，]上是减小的，则ω＝()A．3B．2C.D.5．函数y＝3sin的一个单调递减区间为()A.B.C.D.6．(全国高考)若函数f(x)＝sin，φ∈[0，2π]是偶函数，则φ＝()A.B.C.D.7．(山东高考)函数y＝2sin(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为()A．2－B．0C．－1D．－1－8．方程|x|＝cosx在(－∞，＋∞)内()A．没有根B．有且仅有一个根C．有且仅有两个根D．有无穷多个根9．已知函数图像的一部分如图，则函数的解析式是()A．y＝sinB．y＝sinC．y＝cosD．y＝cos10．如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图像关于点中心对称，那么|φ|的最小值为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)11．设扇形的半径长为4cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是________．12．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若p(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝________．13．已知f(x)＝Asin(ωx＋φ)，f(α)＝A，f(β)＝0，|α－β|的最小值为，则正数ω＝________．14．函数y＝log的定义域是________．三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)已知f(α)＝.(1)化简f(α)；(2)若sin＝，求f(α)的值．16．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝2sin.(1)当x∈时，求f(x)的值域；(2)用五点法作出y＝f(x)在闭区间上的简图；(3)说明f(x)的图像可由y＝sinx的图像经过怎样的变化得到？17.(本小题满分12分)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图像如图，试依图指出：(1)f(x)的最小正周期；(2)f(x)的单调递增区间和递减区间；(3)图像的对称轴方程与对称中心．18．(本小题满分14分)已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ－)，.(1)若函数y＝f(x)图像的两相邻对称轴间的距离为，且它的图像过(0，1)点，求函数y＝f(x)的表达式；(2)将(1)中的函数y＝f(x)的图像向右平移个单位后，再将得到的图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图像，求函数y＝g(x)的单调递增区间；(3)若f(x)的图像在x∈(a∈R)上至少出现一个最高点或最低点，求正整数ω的最小值．答案1．解析：选D 2π－＝，∴－与角的终边相同．2．解析：选Ccos330°＝cos(360°－30°)＝cos(－30°)＝cos30°＝.3．解析：选B α是第三象限角，∴2kπ＋π＜α＜2kπ＋，k∈Z，∴kπ＋＜＜kπ＋，k∈Z，∴是第二象限或第四象限角．又 |cos|＝－cos，∴cos＜0，∴是第二象限角．4．解析：选C由题意知，函数在x＝处取得最大值1，所以1＝sin，ω＝.5．解析：选By＝3sin＝－3sin，检验各选项知，只有B项中的区间是单调递减区间．6．解析：选C若f(x)为偶函数，则f(0)＝±1，即sin＝±1，∴＝kπ＋(k∈Z)．∴φ＝3kπ＋(k∈Z)．只有C项符合．7．解析：选A当0≤x≤9时，－≤－≤，－≤sin≤1，所以函数的最大值为2，最小值为－，其和为2－.8．解析：选C构造两个函数y＝|x|和y＝cosx，在同一个坐标系内画出它们的图像，如图所示，观察图像知有两个公共点，所以已知方程有且仅有两个根．9.解析：选D由图像知T＝4×＝π.∴ω＝2，排除选项A、C. 图像过代入选项B，∴f＝sin＝0≠1，故B错误．10．解析：选A 函数y＝3cos(2x＋φ)的图像关于点(，0)中心对称，∴2×＋φ＝kπ＋(k∈Z)．φ＝kπ＋(k∈Z)，由此易得|φ|min＝.11．解析：由S＝αr2，得α＝＝.答案：12．解析：根据正弦值为负数，判断角在第三、四象限，再加上横坐标为正，断定该角为第四象限角，故y<0，由sinθ＝＝－得y＝－8.答案：－813．解析：由f(x)＝Asin(ωx＋φ)，f(α)＝A，f(β)＝0，|α－β|的最小值为，知周期T＝＝，ω＝.答案：14．解析：要使函数有意义，必须有2sin＋>0，即sin>－.设z＝2x＋，则sinz>－.由图...
