高中数学 第一章 算法初步 1.1.1 算法的概念课堂达标（含解析）新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学试题VIP专享VIP免费

1.1.1算法的概念课堂10分钟达标1.算法的有穷性是指()A.算法的步骤必须有限B.算法中每个操作步骤都是可执行的C.算法的最后应有输出D.以上说法都不正确【解析】选A.由算法的概念,知应选A项.2.一个厂家生产商品的数量按照每年比前一年增长18%的比率递增,若第一年的产量为a,“计算第n年的产量”的算法中,用到的一个函数解析式是()A.y=a·n0.18B.y=a(1+18%)nC.y=a(1+18%)n-1D.y=n(1+18%)n【解析】选C.根据题意,每年产量是前一年的(1+18%)倍,故第n年的函数解析式为y=a(1+18%)n-1.3.已知直角三角形两直角边长分别为a,b,求该直角三角形面积S的一个算法分下列三步:①计算S=ab;②输入直角三角形两直角边长a,b的值;③输出面积S的值,其中正确的顺序是()A.①②③B.②③①C.①③②D.②①③【解析】选D.要先输入,再计算,最后输出.4.一个算法步骤如下:第一步,S取0,i取1.第二步,如果i≤10,则执行第三步;否则,执行第六步.第三步,计算S+i并将结果代替S.第四步,用i+2的值代替i.第五步,执行第二步.第六步,输出S.运行以上步骤输出的结果为S=________.【解析】由以上算法可知S=1+3+5+7+9=25.答案:255.求过P(a1,b1),Q(a2,b2)两点的直线斜率有如下的算法,请在横线上填上适当步骤:第一步,取x1=a1,y1=b1,x2=a2,y2=b2;第二步,判断“x1=x2”是否成立.若是,则输出“斜率不存在”;否则,进行第三步;第三步,________________;第四步,输出k.【解析】根据斜率的计算公式,可知第三步为计算斜率k=.答案:计算斜率k=6.写出求过两点M(-2,-1),N(2,3)的直线与坐标轴围成的图形的面积的一个算法.【解析】第一步,取x1=-2,y1=-1,x2=2,y2=3.第二步,计算=.第三步,在第二步结果中令x=0得到y的值m,得直线与y轴交点(0,m).第四步,在第二步结果中令y=0得到x的值n,得直线与x轴交点(n,0).第五步,计算S=|m|·|n|.第六步,输出运算结果.7.【能力挑战题】一个人带着三只狼和三只羚羊过河,只有一条船,同船可容纳一个人和两只动物,没有人在的时候,如果狼的数量不少于羚羊的数量,狼就会吃羚羊,该人如何将动物转移过河?请设计算法.【解析】第一步,人带两只狼过河,并自己返回.第二步,人带一只狼过河,自己返回.第三步,人带两只羚羊过河,并带两只狼返回.第四步,人带一只羚羊过河,自己返回.第五步,人带两只狼过河.