江苏科技大学附中高考数学一轮 空间几何体课时检测VIP免费

江苏科技大学附中年创新设计高考数学一轮简易通全套课时检测：空间几何体本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．过球的一条半径的中点作垂直于这条半径的球的截面，则此截面面积是球表面积的()A．B．C．D．【答案】B2“”“”．一个几何体的表面展开平面图如图．该几何体中与祝字面相对的是哪个面？与你字面相对的是哪个面？()A．前；程B．你；前C．似；锦D．程；锦【答案】A3．三棱锥的三个侧面都是直角三角形，且三个直角的顶点恰是三棱锥的顶点，则其底面一定是()A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．等边三角形【答案】C4．如图，一个封闭的长方体，它的六个表面各标出A、B、C、D、E、F这六个字母，现放成下面三种不同的位置，所看见的表面上的字母已表明，则字母A、B、C对面的字母依次分别为(）A．D．E、FB．F、D、EC．E、F、DD．E、D、F【答案】D5．给出下列命题：①底面多边形内接于一个圆的棱锥的侧棱长相等；②棱台的各侧棱不一定相交于一点；③如果不在同一平面内的两个相似的直角三角形的对应边互相平行，则连结它们的对应顶点所围成的多面体是三棱台；④圆台上底圆周上任一点与下底圆周上任一点的连线都是圆台的母线.其中正确的个数为()A．3B．2C．1D．0【答案】C6．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为如下图的一个正方形，则原来图形的形状是()【答案】A7．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为045，底面边长为2的等腰三角形，那么原平面图形的面积是()A．22B．24C．22D．2【答案】C8．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为()【答案】D9．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是()A．283B．83C．28D．23【答案】A10．四棱锥PABCD的底面为正方形，侧面PAD为等边三角形，且侧面PAD底面ABCD，点M在底面正方形ABCD内（含边界）运动，且满足MPMC，则点M在正方形ABCD内的轨迹一定是()【答案】B11．已知三棱锥ABCP的顶点都在球O的表面上，PA⊥平面ABC,AB⊥BC，2,1BCABPA,则球O的表面积为()A．4B．3C．2D．【答案】A12“．直线a与平面M”“没有公共点是直线a与平面M”平行的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．若点M在直线a上，a在平面α上，则M，a，α间的关系可用集合语言表示为____________．【答案】aaM,14．把一个长方体切割成k个四面体，则k的最小值是.【答案】515．已知圆柱M的底面半径与球O的半径相同，且圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比＝【答案】816．如图，在正三棱锥A－BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE，且BC＝1，则正三棱锥A－BCD的体积是.【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．如图，圆柱轴截面ABCD是正方形，E是底面圆周上不同于A、B的一点，AF⊥DE于F。(1）求证：AF⊥BD(2）若圆柱的体积是三棱锥D-ABE的体积的3倍，求直线DE与平面ABCD所成角的正切值。【答案】（1） DAABE平面BEABE平面∴DABE AB为底面圆的直径∴AEBE DAAEA∴BEDAE平面 CFDAE平面∴AFBE ,AFDEDEBEE∴AFDBE平面 BDDBE平面∴AFBD(２）过E在底面上作EHAB于H，连结DH 平面ABCD平面ABE∴EHABCD平面于是EDH为直线DE与平面ABCD所成的角设圆柱的底面半径为R，则其母线为2R2322VRRR圆柱21112223323DABEABEVSDAREHRREH＝由3DABEVV圆柱即322233RREH得EHR即H为底面圆心22(2)5DHRRR又EHDH5tan5EHEDHDH18．如图，正四棱柱1111ABCDABCD中，1AD，12DD，点P在棱1CC上，且1APB．(1）求PC的长；(2）求钝二面角1AABP的大小．【答案】（1）如图，以点D为原点O，1DADCD...