江苏科技大学附中年创新设计高考数学一轮简易通全套课时检测:平面向量本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知平面向量(3,1)a,(,3)bx,且ab,则x()A.3B.1C.1D.3【答案】C2.已知平面向量baba),2,4(),3,1(与a垂直,则实数的值为()A.-1B.1C.-2D.2【答案】A3.已知是不共线的向量那么A、B、C三点共线的充要条件是()A.B.C.D.【答案】D4.已知(1,2),(,1)abx,若aab与共线,则实数x=()A.12B.12C.1D.2【答案】B5.在△ABC中,若·=1,·=-2,则||的值为()A.1B.3C.D.【答案】D6.在ABC中,已知9ACAB,CABsincossin,6ABCS,P为线段AB上的一点,且xCP.||||CBCByCACA,则yx11的最小值为()A.67B.127C.33127D.3367【答案】C7.已知向量(1,3)a,(3,)bx,若ab,则实数x的值为()A.9B.9C.1D.1【答案】D8.已知向量a=(2,1),ba=(1,k),若a⊥b,则实数k等于()A.3B.21C.-7D.-2【答案】A9.设向量)1,(cosa)sin,2(b,若ba,则)4tan(=()A.3B.3C.31D.31【答案】C10.△ABC中,已知:2:1:1sin:sin:sinCBA,且21ABCS,则ABCACABCBCAB的值是()A.2B.2C.-2D.2【答案】C11.已知向量(3,1)a,b是不平行于x轴的单位向量,且3ba,则b()A.(31,22)B.(13,22)C.(133,44)D.(1,0)【答案】B12.已知:,则与的夹角为()A.o30B.o45C.o60D.o90【答案】C第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,记DEF三边及内部组成的区域为,APxAByAD�,当点P在上运动时,23xy的最大值为。【答案】2714.设ba,ba,的夹角为,若函数)()()(xbabxaxf在),0(上单调,则的取值范围是____________.【答案】90,015.在△ABC中,3,7,2ABBCAC,若O为△ABC的垂心,则AOAC�的值为【答案】316.已知两个单位向量1e,2e的夹角为3,若向量1122bee,21234bee,则12bb=____________.【答案】-6三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.在⊿ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若1BCBAACAB.(1)求证:A=B;(2)求边长c的值;(3)若6ACAB,求⊿ABC的面积。【答案】(1)由1BCBAACAB,得bccosA=accosB,sinBcosA=sinAcosB,sin(A-B)=0,则A=B.(2)1ACAB,得bccosA=1,又12222bcacbbc,则b2+c2-a2=2,c2=2,所以2c。(3)6ACAB,得2+b2+2=6,2b,s=23.18.已知向量a是以点A(3,-1)为起点,且与向量b=(-3,4)垂直的单位向量,求a的终点坐标【答案】设a的终点坐标为(m,n)则a=(m-3,n+1)由①得:n=41(3m-13)代入②得25m2-15Om+2O9=O解得.58,511.52,5192211nmnm或∴a的终点坐标是()58,511()52,519或19.已知1e�,2e�是夹角为60°的单位向量,且122aee��,1232bee��。(1)求ab;(2)求a与b的夹角,ab。【答案】(1)ab=(12(2)ee�12(32)ee�=-612e+12ee�+222e=27;(2)21212|||2|(2)7aeeee��,同理得||7b,所以1cos,2||||ababab,又,ab[0,180],所以,ab=120°。20.(1)一元二次不等式220axbx的解集是11(,)23,求220bxxa的解集(2)已知0,0,1abab,求12a21b的取值范围.【答案】(1)a=-12,b=-2,-2x2+2x+12<0解集为{x|x<-2,x>3}(2)令1122yab,则23224yab,而104ab2234,y2622y21.已知O为坐标原点RaRxaxOBxOA,...