关于同底指数函数与对数函数的交点问题李海淼函数图像的交点问题在一些题目中经常出现，由于教科书中并没有提到，在日常教学中，老师往往作出草图去判断，但往往出现错误。现将该问题完整解答如下：一、时方程的解先求如图3所示曲线相切时a的值。设曲线相切于点M（），由于曲线在点M处的切线斜率为1，所以所以即。以上说明，当时，两条曲线。因此有以下结论：①当无解（见图1所示）；②当，方程（*）有且只有两解（见图2所示）；③当，方程（*）有且只有一解（见图3所示）。用计算器可算得。二、的解用心爱心专心先求如图5所示曲线相切时a的值。设曲线相切于点P，由对称性知，点P在直线上，设。由于曲线在点P处切线的斜为，所以即所以则。此时，。以上说明，当时，两条曲线相切于点P（）。因此有以下结论：①时，方程（*）有且只有三解（见图4所示）；②当时，方程（*）有且只有一解（如图5所示）；③当时，方程（*）有且只有一解（如图6所示）。用计算器可算出。由于此数非常小，因此，人们在平时较难观察到这种较小数值所示的函数图像，这也是人们易产生错误认识的—个重要原因。用心爱心专心综上所述，得：当时，方程有且只有三解；当有且只有一解；当时，方程有且只有一解；当时，方程有且只有两解；当时，方程有且只有一解；当时，方程无解。随着时代的发展，多媒体计算机的出现，网络技术的运用，信息时代的来临，正在给传统教学方式带来深刻的影响，教育技术的更新也更新了教学手段、教学方法，也给我们解决问题创造了一些新的途径，提高了课堂教学的效率，我们可以通过多媒体探究问题解决的方法，验证问题解决的正确性。用心爱心专心
