江苏科技大学附中高考数学一轮 选考内容课时检测VIP免费

江苏科技大学附中年创新设计高考数学一轮简易通全套课时检测：选考内容本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若一个变换所对应的矩阵是1002，则抛物线24yx在这个变换下所得到的曲线的方程是()A．24yxB．2yxC．216yxD．216yx【答案】D2．若log2xy，则xy的最小值是()A．2233B．3323C．233D．322【答案】A3．设函数()214fxxx．则不等式()2fx的解集是()A．5{7}3xxB．35,7xxx或C．{7,4}xxx或D．35,21xxx或【答案】B4．过点平行于极轴的直线的极坐标方程是()A．ρcosθ＝4B．ρsinθ＝4C．ρsinθ＝D．ρcosθ＝【答案】C5．不等式2313xxaa对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为()A．(,1][4,)B．(,2][5,)C．[1,2]D．(,1][2,)【答案】A6．点M的直角坐标是(3,1)，在0,02的条件下，它的极坐标是()A.11(2,)6B.5(2,)6C.(3,)6D.11(2,)6【答案】A7．极点到直线cossin3的距离是()A．26B．36C．23D．33【答案】A8．一个圆的两弦相交,一条弦被分为12cm和18cm两段,另一弦被分为3:8,则另一弦的长为()A．11cmB．33cmC．66cmD．99cm【答案】B9．已知()23()fxxxR，若()1fxa的必要条件是1(,0)xbab，则,ab之间的关系是()A．2abB．2abC．2baD．2ba【答案】A10．若点P在曲线（为参数）上运动，则点P到坐标原点的最大距离为()A．5B．6C．8D．10【答案】D11．如图，三行三列的方阵中有9个数(1,2,3;1,2,3)ijaij，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是()A．37B．47C．114D．1314【答案】D12．曲线sincos2yx（为参数）上的点到原点的最大距离为()A．1B．2C．2D．3【答案】C第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．不等式120xxx的解集为(用集合或区间表示）.【答案】|012xxx或14．若不等式1|21|||axx对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是【答案】1322a15．行列式abcd（,,,{1,1,2}abcd）的所有可能值中，最大的是。【答案】616．已知曲线C的参数方程为1cos(sinxy为参数），则曲线C上的点到直线10xy的距离的最大值为。【答案】21三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD＝AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F．⑴判断BE是否平分∠ABC，并说明理由；⑵若AE=6，BE=8，求EF的长．【答案】⑴BE平分∠ABC. CD＝AC，∴∠D=∠CAD. AB＝AC，∴∠ABC=∠ACB ∠EBC=∠CAD，∴∠EBC=∠D=∠CAD. ∠ABC=∠ABE+∠EBC，∠ACB=∠D+∠CAD，∴∠ABE=∠EBC，即BE平分∠ABC.⑵由⑴知∠CAD=∠EBC=∠ABE. ∠AEF=∠AEB，∴△AEF∽△BEA.∴AEEFBEAE， AE=6，BE=8.∴EF=298362BEAE.18．已知矩阵A=ba12有一个属于特征值1的特征向量12.(Ⅰ)求矩阵A；(Ⅱ)矩阵B=1011，点O(0,0)，M(2，-1)，N(0，2)，求OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的NMO的面积.【答案】(Ⅰ)由已知得1211212ba，所以，，12222ba解得，，32ba故A=3122.(Ⅱ)AB=31221011=2102，所以0000210200)(AB，0412210212)(-AB，4020210220)(AB，即点O，M，N变成点O′(0，0)，M′(4，0)，N′(0，4)，NMO的面积为844...