黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中数学 数列测试卷（1）新人教版必修5VIP免费

黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中数学数列测试卷（1）新人教版必修5一．选择题:(每小题5分共60分）1．已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于（）A．64B．100C．110D．1202．已知等比数列中，则()A、6B、﹣6C、±6D、183．在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=(A)58(B)88(C)143(D)1764．已知na为等比数列，，568aa，则110aa（）A.B.C.D.5．已知数列{}na的前n项和22nSnn，则218aa=()A．36B．35C．34D．336.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100项和为A、B、C、D、7．在正项等比数列中，,则的值是()A.10000B.1000C.100D.108．已知等比数列的前项和为，且满足，则公比=（）A.B.C.2D.9．定义在(,0)(0,)上的函数()fx，如果对于任意给定的等比数列{}na，{()}nfa仍是等比数列，则称()fx为“保等比数列函数”.现有定义在(,0)(0,)上的如下函数：①2()fxx；②()2xfx；③()||fxx；④()ln||fxx.则其中是“保等比数列函数”的()fx的序号为A、①②B、③④C、①③D、②④10．已知数列｛｝的前n项和，第k项满足５＜＜８，则k=（A）9（B）8（C）7（D）6111．在数列中，，，则A．B．C．D．12．设函数，是公差为的等差数列，，则（）A、B、C,D、二、填空题（每小题5分共20分）13．已知等比数列｛an｝为递增数列，且，则数列｛an｝的通项公式an=______________。14．若数列的前项和，则此数列的通项公式为；数列中数值最小的项是第项．15．设等差数列的前项和为，若，则的最大值为____。16．设，，，，则数列的通项公式=。三、解答题.(共70分).17．（10分）已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，满足关系式(1)求数列的通项公式；(2)设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数，总有.18．（12分)已知数列的前项和，满足：.（Ⅰ）求数列的通项；2（Ⅱ）若数列的满足，为数列的前项和，求证：.19.(12分）已知,点在曲线上,（Ⅰ）（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前n项和为,若对于任意的,使得恒成立,求最小正整数t的值．20．（12分）设数列的前项和为，对任意满足，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和．21．(12分）已知数列na的前n项和为nS，且21()nnSanN,nnab4log2.(Ⅰ)求数列na和nb的通项公式；（Ⅱ）求数列nnba的前n项和nT.22．（12分）数列{}na的各项均为正数，nS为其前n项和，对于任意的*nN，总有2nnnaSa，，成等差数列.(1)求1a；(2)求数列{}na的通项公式；(3)设数列{}nb的前n项和为nT，且21nnba，求证:对任意正整数n，总有2nT2013-2014学年度木兰高中测试卷（1）答案考试范围：必修五数列；考试时间：120分钟；命题人：赵之义一．选择题:(每小题5分共60分）3B.C.B.D.CA.C.D.C.B.A.D.二、填空题（每小题5分共20分）13).14).；315).416).17）【答案】(1);(2)详见解析.【解析】试题分析：(1)仿写成，两式相减可得数列是一个等比数列，求出其通项；（2）化简为，结合其特点利用裂项相消法求和.试题解析：（1）由已知得故即故数列为等比数列，且又当时，所以而亦适合上式6分（2）所以.12分18）【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）详见解析.【解析】试题分析：（Ⅰ）求数列的通项,由已知,而与的关系为,代入整理得,可构造等比数列求通项公式；（Ⅱ）由4,可求出,从而得,显然是一个等差数列与一个等比数列对应项积组成的数列,可用错位相减法求数列的和,可证.试题解析：（Ⅰ）解：当时,,则当时,两式相减得，即,∴,∴，当时，，则,∴是以为首项,2为公比的等比数列,∴,∴；（Ⅱ）证明:,∴,则,,两式相减得,,当时,,∴为递增数列,∴19.【解析】试题分析：（1）数列是点函数，代入函数解析式，可判断数列为等差数列；（2）由通项公式裂项变形，利用错位相消法求和.试题解析：（1）由题意得：，，∴数列是等差数列，首项，公差d=4，∴，3412nan341nan；5（2），由， *Nn,∴，21412tt，解得，∴t的最小正整数为2.20）【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）；【解析】（Ⅰ）对条件进行变形得出数列满足的递推关系，进而再求通项公式；（Ⅱ...