江苏科技大学附中高考数学一轮 圆锥曲线与方程课时检测VIP免费

江苏科技大学附中年创新设计高考数学一轮简易通全套课时检测：圆锥曲线与方程本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．平面内到两定点1(2,0)F和2(2,0)F的距离之和为4的点M的轨迹是()A．椭圆B．线段C．圆D．以上都不对【答案】B2．双曲线8222yx的实轴长是()A．2B．22C．4D．42【答案】C3．在曲线2xy上切线的倾斜角为4的点是()A．(0,0)B．(2,4)C．)161,41(D．)41,21(【答案】D4．已知点P是抛物线xy22上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是4,27A，则PMPA的最小值是()A．27B．4C．29D．5【答案】C5．方程2x2＋ky2＝1表示的曲线是长轴在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是()A．(0∞，＋)B．(2∞，＋)C．(0,2)D．(0，)【答案】C6．设抛物线28yx的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，,PAlA为垂足．如果直线AF的斜率为3，那么||PF()A．43B．8C．83D．16【答案】B7．己知两点A（1，-2），B（-4，-2）及下列四条曲线：(1）（2）（3）（4）其中存在点P，使的曲线有()A．（1）（3）B．（2）（4）C．（1）（2）（3）D．（2）（3）（4）【答案】C8．以(1,1)为中点的抛物线28yx的弦所在的直线方程为()A．430xyB．450xyC．450xyD．430xy【答案】D9．设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件)0(921aaaPFPF，则点P的轨迹是()A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段【答案】D10．P是椭圆14522yx上的一点，1F和2F是焦点，若∠F1PF2=30°，则△F1PF2的面积等于()A．3316B．)32(4C．)32(16D．16【答案】B11．点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点轨迹方程是()A．(x－2)2＋(y＋1)2＝4B．(x－2)2＋(y＋1)2＝1C．(x＋4)2＋(y－2)2＝4D．(x＋2)2＋(y－1)2＝1【答案】B12．已知M是椭圆)0(12222babyax上的点，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F，圆M与y轴相交于QP,两点.若PQM为锐角三角形，则椭圆的离心率的取值范围为()A．6251,22B．62,12C．(0,21)D．(0,1)【答案】A第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．设P是曲线y2＝4(x－1)上的一个动点，则点P到点(0,1)的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为____________．【答案】514．直线2yx与抛物线28yx相交于BA,两点，则AB=____________【答案】1615．点(3,0)M，点(3,0)N，动点P满足10PMPN，则点P的轨迹方程是____________【答案】2212516xy16．方程22141xykk表示的曲线为C，给出下列四个命题：(1）曲线C不可能是圆；(2）若14k，则曲线C为椭圆；(3）若曲线C为双曲线，则1k或4k；(4）若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则51.2k其中正确的命题是____________(填上正确命题的序号)．【答案】（3）（4）三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知椭圆E：22184xy的左焦点为F，左准线l与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点.(1）求圆C的方程；(2）若直线FG与直线l交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；(3）在平面上是否存在一点P，使得12GFGP？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由.【答案】（1）由椭圆E：22184xy，得l：4x，(4,0)C，(2,0)F，又圆C过原点，所以圆C的方程为22(4)16xy．(2）由题意，得(3,)GGy，代入22(4)16xy，得15Gy，所以FG的斜率为15k，FG的方程为15(2)yx，(注意：若点G或FG方程只写一种情况扣1分）所以(4,0)C到FG的距离为152d，直线FG被圆C截得弦长为215216()72．故直线FG被圆C截得弦长为7．(3）设(,)Pst，00(,)Gxy，则由12GFGP，得22002200(2)12()()xyxsyt，整理得222200003()(162)2160xysxtyst①，又00(,)Gxy在圆C：22(4)16x...