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【大高考】2017版高考数学一轮总复习第7章不等式、推理与证明第二节不等式的解法模拟创新题文新人教A版选择题1.(2015·珠海模拟)不等式－2x2＋x＋3<0的解集是()A.{x|x<－1}B.C.D.解析－2x2＋x＋3＜0，2x2－x－3＞0即(2x－3)(x＋1)＞0，x＞或x＜－1.答案D2.(2016·江西八所重点中学联考)设集合A＝{x|a－2f(2x)的x的取值范围是________.解析结合函数图象求解.由函数f(x)的图象可得不等式f(1－x2)>f(2x)⇔或解得－1f(2x)的解集为(－1，－1).答案(－1，－1)有关新定义的不等式求解6.对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，那么不等式4[x]2－36[x]＋45<0的解集为________.解析由题意解得<[x]<，又[x]表示不大于x的最大整数，所以[x]的取值为2，3，4，5，6，7，故2≤x<8.答案[2，8)专项提升测试模拟精选题一、选择题7.(2016·河南洛阳质检)若不等式x2－2ax＋a＞0对一切实数x∈R恒成立，则关于t的不等式at2＋2t－3＜1的解集为()A.(－3，1)B.(－∞，－3)∪(1，＋∞)C.∅D.(0，1)解析不等式x2－2ax＋a＞0对一切实数x∈R恒成立，则Δ＝(－2a)2－4a＜0，即a2－a＜0，解得0＜a＜1，所以不等式at2＋2t－3＜1转化为t2＋2t－3＞0，解得t＜－3或t＞1，故选B.答案B8.(2015·山西省三诊)正数a，b满足＋＝1，若不等式a＋b≥－x2＋4x＋18－m对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是()A.[3，＋∞)B.(－∞，3]C.(－∞，6]D.[6，＋∞)解析a＋b＝(a＋b)＝10＋≥10＋2＝16.当且仅当＝且＋＝1，即b＝3a＝12时取“＝”.∴－x2＋4x＋18－m≤16，即x2－4x＋m－2≥0对任意x恒成立.∴Δ＝16－4(m－2)≤0，∴m≥6.答案D二、填空题9.(2016·四川绵阳诊断)已知函数f(x)＝－x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为(－∞，0]，若关于x的不等式f(x)＞c－1的解集为(m－4，m＋1)，则实数c的值为________.解析Δ＝0⇒a2＋4b＝0，f(x)＞c－1⇒－x2＋ax＋b－c＋1＞0⇒x2－ax－b＋c－1＜0，此不等式的解集为(m－4，m＋1)⇒|x1－x2|＝5⇒(x1＋x2)2－4x1x2＝25⇒a2－4(－b＋c－1)＝a2＋4b－4c＋4＝25⇒－4c＝21⇒c＝－.答案－10.(2014·山东威海一模)已知f(x)＝则不等式x＋xf(x)≤2的解集是________.解析(1)当x≥0时，原不等式可化为x2＋x－2≤0，解得－2≤x≤1，即0≤x≤1.(2)当x＜0时，原不等式可化为x2－x＋2≥0，得(x－)2＋≥0恒成立，即x＜0.综合(1)(2)知x≤1，所以解集为(－∞，1].答案(－∞，1]三、解答题11.(2015·山东省实验中学二诊)已知函数f(x)＝x2＋2ax－a＋2.(1)若对于任意x∈R，f(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围；(2)若对于任意x∈[－1，1]，f(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围；(3)若对于任意a∈[－1，1]，x2＋2ax－a＋2＞0恒成立，求实数x的取值范围.解(1)要使对于任意x∈R，f(x)≥0恒成立，需满足Δ＝4a2－4(－a＋2)≤0范围，解得－2≤a≤1，即实数a的取值范围为[－2，1].(2)对称轴x＝－a.当－a＜－1，即a＞1时，f(x)min＝f(－1)＝3－3a≥0，∴a≤1(舍).当－a＞1，即a＜－1时，f(x)min＝f(1)＝a＋3≥0，∴－3≤a＜－1.当－1≤－a≤1，即－1≤a≤1时，f(x)min＝f(－a)＝－a2－a＋2≥0，∴－1≤a≤1.综上所述，实数a的取值范围.(3)对于...

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