阶段质量检测（二）统计(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列三个抽样：①一个城市有210家某商品的代理商，其中大型代理商有20家，中型代理商有40家，小型代理商有150家，为了掌握该商品的销售情况，要从中抽取一个容量为21的样本；②在某公司的50名工人中，依次抽取工号为5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的10名工人进行健康检查；③某市质量检查人员从一食品生产企业生产的两箱(每箱12盒)牛奶中抽取4盒进行质量检查．则应采用的抽样方法依次为()A．简单随机抽样；分层抽样；系统抽样B．分层抽样；简单随机抽样；系统抽样C．分层抽样；系统抽样；简单随机抽样D．系统抽样；分层抽样；简单随机抽样解析：选C①中商店的规模不同，所以应利用分层抽样；②中抽取的学号具有等距性，所以应是系统抽样；③中总体没有差异性，容量较小，样本容量也较小，所以应采用简单随机抽样．故选C.2．将某班的60名学生编号为01,02，…，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是()A．09,14,19,24B．16,28,40,52C．10,16,22,28D．08,12,16,20解析：选B分成5组，每组12名学生，按等间距12抽取．选项B正确．3．某学校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人．现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，若女学生一共抽取了80人，则n的值为()A．193B．192C．191D．190解析：选B1000×＝80，求得n＝192.4．某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是()A.y＝－10x＋200B.y＝10x＋200C.y＝－10x－200D.y＝10x－200解析：选A由于销售量y与销售价格x成负相关，故排除B，D.又因为销售价格x＞0，则C中销售量全小于0，不符合题意，故选A.5．设有两组数据x1，x2，…，xn与y1，y2，…，yn，它们的平均数分别是和，则新的一组数据2x1－3y1＋1,2x2－3y2＋1，…，2xn－3yn＋1的平均数是()A．2－3B．2－3＋1C．4－9D．4－9＋1解析：选B设zi＝2xi－3yi＋1(i＝1,2，…，n)，则＝(z1＋z2＋…＋zn)＝(x1＋x2＋…＋xn)－(y1＋y2＋…＋yn)＋＝2－3＋1.6．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11.5,15.5)2[15.5,19.5)4[19.5,23.5)9[23.5,27.5)18[27.5,31.5)11[31.5,35.5)12[35.5,39.5)7[39.5,43.5)3则总体中大于或等于31.5的数据所占比例约为()A.B.C.D.解析：选B由题意知，样本的容量为66，而落在[31.5,43.5)内的样本个数为12＋7＋3＝22，故总体中大于或等于31.5的数据约占＝.7．某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，得95分的有1人，得90分的有2人，得85分的有4人，得80分和75分的各有1人，则该小组数学成绩的平均数、众数、中位数分别是()A．85,85,85B．87,85,86C．87,85,85D．87,85,90解析：选C 得85分的人数最多为4人，∴众数为85，中位数为85，平均数为(100＋95＋90×2＋85×4＋80＋75)＝87.8．某出租汽车公司为了了解本公司司机的交通违章情况，随机调查了50名司机，得到了他们某月交通违章次数的数据，结果制成了如图所示的统计图，根据此统计图可得这50名出租车司机该月平均违章的次数为()A．1B．1.8C．2.4D．3解析：选B＝1.8.9．下表是某厂1～4月份用水量情况(单位：百吨)的一组数据月份x1234用水量y4.5432.5用水量y与月份x之间具有线性相关关系，其线性回归方程为y＝－0.7x＋a，则a的值为()A．5.25B．5C．2.5D．3.5解析：选A线性回归方程经过样本的中心点，根据数据可得样本中心点为(2.5,3.5)，所以a＝5.25.10.如图是在元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为()A．84,4.84B．84,1.6C．85,1.2D．85,4解析：选C去掉一个最高分95，去掉一个最低分77，平均数为80＋(5＋3＋6＋5＋6)＝85，方差为[(85－85)2＋(85－83)2＋(85－86)2＋(85－85)2＋(85－86)2]＝1.2，因此选C.11．如果数据x1，x2，x3，…，xn的平均数是，方差是s2，则3x1＋2,3x2＋2，…，3xn＋2的平均数和方差分别是()A.和s2B．3和9s2C．3＋2和...
