河南省示范性高中罗山高中2016届高三数学（理）专题复习加餐训练：映射（含解析）1．设2x→x:f是集合A到集合B的映射，若B={1,2}.则B∩A只可能是A．B．{1}C．或{2}D．或{1}2．已知在映射中BAf:，},|),{(RyxyxBA，且),(),(:yxyxyxf，则与A中的元素)2,1(对应的B中的元素为（）A.)1,3(B.)3,1(C.)3,1(D.)1,3(3．下列各个对应中,构成映射的是（）ABABABAB4．设A={|02xx},B={|02yy},下列各图中能表示从集合A到集合B的映射是()5．如下图所示，对应关系f是从A到B的映射的是（）6．建立cbaA,,到2,1,0,1B的映射BAf:，满足10cfbfaf的不同映射有（）A．6个B．8个C．10个D．12个7．已知映射BAf:，其中RBA，对应法则xxyxf2:2，对于实数Bk在集合A中存在两个不同的原像，则k的取值范围是（）A.1kB．1kC．1kD．1k8．设f:2xx是集合A到集合B的映射，如果B={1,2}，则AB为（）A．B．{1}C．或{2}D．或{1}9．已知集合0)(:},1,0,1{},,,{bfQPfQcbaP满足映射的映射的个数共有个A．2B．4C．6D．910．从集合A到B的映射中,下列说法正确的是()A．B中某一元素b的原象可能不只一个；B．A中某一元素a的象可能不只一个C．A中两个不同元素的象必不相同；D．B中两个不同元素的原象可能相同11．．下图展示了一个由区间(0,4)到实数集R的映射过程：区间(0,4)中的实数m对应数轴上的点M（如图1），将线段AB围成一个正方形，使两端点AB、恰好重合（如图2），再将这个正方形放在平面直角坐标系中，使其中两个顶点在y轴上，点A的坐标为(0,4)（如图3），若图3中直线AM与x轴交于点(,0)Nn，则m的象就是n，记作()fmn．现给出以下命题：①(2)0f；②()fx的图象关于点(2,0)对称；③()fx为偶函数；④()fx在(3,4)上为常数函数.其中正确命题的个数为（）A．4B.3C．2D．112．集合A中含有2个元素，集合A到集合A可构成个不同的映射.13．若从集合P到集合Q={a，b，c}所有的不同映射共有81个，则从集合Q到集合P可作的不同映射共有个.14．已知f是有序数对集合**{(,)|,}MxyxyNN=ÎÎ上的一个映射，正整数数对2(,)xy在映射f下的象为实数z，记作(,)fxyz=.对于任意的正整数,()mnmn>，映射f由下表给出：(,)xy(,)nn(,)mn(,)nm(,)fxynmn-mn+则(3,5)f=__________，使不等式(2,)4xfx≤成立的x的集合是_____________.15．设V是全体平面向量构成的集合，若映射:fVR满足：对任意向量11(,)axyV22(,)bxyV，以及任意∈R，均有((1))()(1)(),fabfafb则称映射f具有性质P.现给出如下映射：①11:,(),(,);fVRfmxymxyV②222:,(),(,);fVRfmxymxyV③33:,()1,(,).fVRfmxymxyV其中，具有性质P的映射的序号为________.（写出所有具有性质P的映射的序号）16．已知(,)xy在映射f的作用下的像是(+,)xyxy，求(3,5)在f作用下的像和(3,4)-在f作用下的原像.（12分）17．已知（ｘ，ｙ）在映射ｆ下的象是（ｘ＋ｙ，ｘ2－ｙ），其中ｘ≥０，求：（２，－２）的原象．18．（本小题满分12分）已知向量a=(1，1)，b=(1，0)，c满足a·c=0，且|a|=|c|，b·c>0(1)求向量c；(2)若映射f：(x，y)→(x′，y′)=xa+yc；①求映射f下(1，2)的原象；②若将(x，y)作点的坐标，问是否存在直线l使得直线l上任一点在映射f的作用下，仍在直线上，若存在求出的l方程，若不存在说明理由.19．设f是集合Mabcd，，，到123N，，的映射，且有()()()()9fafbfcfd，那么映射f的个数是多少？20．若f:y=3x+1是从集合A={1，2，3，k}到集合B={4，7，a4，a2+3a}的一个映射，求自然数a、k的值及集合A、B.3参考答案1．D【解析】因为设2x→x:f是集合A到集合B的映射，若B={1,2}.则B∩A只可能是或{1}，选D2．A【解析】试题分析：由),(),(:yxyxyxf知：:(1,2)(12,12)(3,1)f故选A。考点：本题考查映射的概念。3．D【解析】因为映射定义可知，要球A中每一个元素，B中都有唯一的元素对应，那么符合定义的只有D.故选D4．D【解析】略5．D【解析】试题分析：在映射fAB中，取集合A中...
