江西省南昌市2017届高三数学下学期期中试题文考试用时：120分全卷满分：150分一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共60分;在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知是虚数单位，若复数，则的值为（）A．-1B．1C.0D．i2.集合,,则两集合的关系为()A.B.C.D.3.下列说法正确的是（）A.命题B.C.D.为两个命题，若为真且为假，则两个命题中必有一个为真，一个为假.4.已知向量，的夹角为，且，，则向量与向量的夹角为（）A.B.C.D.5.已知集合方程表示的图形记为“”,则表示双曲线的概率为（）A．B．C．D．6.右边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序(第6题图)框图（图中“MOD”表示除以的余数），若输入的，分别为72，15，则输出的=（）A．12B．3C．15D．457.如图是一个空间几何体的三视图，其中主视图上半部分是一个底面边长为4、高为1的等腰三角形，主视图下半部分是一个边长为2的正方形，则该空间几何体的体积是（）A．B．C．D．8.已知定义在R上的函数，记，，，则的大小关系为（）A．B．C．D．9.如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是上底面A1B1C1D1内一动点，PM垂直AD于M,PM=PB，则点P的轨迹为（）A.线段B.椭圆一部分C.抛物线一部分D.双曲线一部分10.偶函数是定义域为R上的可导函数，当时，都有成立，则不等式的解集是（）A.B.C.D.实数集R11.今有苹果个（），分给10个同学，每个同学都分到苹果，恰好全部分完.第一个人分得全部苹果的一半还多一个，第二个人分得第一个人余下苹果的一半还多一个，以此类推，后一个人分得前一个人余下的苹果的一半还多一个，则苹果个数为（）A.2046B.1024C.2017D.201812.当变化时，不在直线上的点构成区域G,是区域G内的任意一点，则的取值范围是（）A.(1，2)B.[]C.()D.(2，3)二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数与对称轴完全相同，将图象向右平移个单位得到，则的解析式是。14.点P是椭圆上任意一点，分别是椭圆的左右焦点,的最大值是，则椭圆的离心率的值是.15.观察以下三个不等式：①；②；③若时，则的最小值为。16.已知是上可导的增函数，是上可导的奇函数，对都有成立，等差数列的前项和为，同时满足下列两件条件：，，则的值为。三、解答题:本大题共小6题，共70分.写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知向量=(cosx-1，sinx)，=(cosx+1,cosx)，．(1)求的单调递增区间;(2)在中，角所对的边分别为，若ccosB+bcosC=1且=0，求面积最大值.18.（本小题满分12分）上世纪八十年代初，邓小平同志曾指出“在人才的问题上，要特别强调一下，必须打破常规去发现、选拔和培养杰出的人才”.据此，经省教育厅批准，某中学领导审时度势，果断作出于1985年开始施行超常实验班教学试验的决定.一时间，学生兴奋，教师欣喜，家长欢呼，社会热议.该中学实验班一路走来，可谓风光无限，硕果累累，尤其值得一提的是，1990年，全国共招收150名少年大学生，该中学就有19名实验班学生被录取，占全国的十分之一，轰动海内外.设该中学超常实验班学生第x年被录取少年大学生的人数为y.（1）左下表为该中学连续5年实验班学生被录取少年大学生人数，求y关于x的线性回归方程，并估计第6年该中学超常实验班学生被录取少年大学生人数;年份序号x12345录取人数y1011141619附1：=，=﹣（2）下表是从该校已经毕业的100名高中生录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育得到2×2列联表，完成上表，并回答：是否有95%以上的把握认为“录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育有关系”．附2：接受超常实验班教育未接受超常实验班教育合计录取少年大学生6080未录取少年大学生10合计3010019.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以AC中点O为球心，AC为直径的球面交线段PD（不含端点）于M.（1）求证：面ABM面PCD;（2）求三棱锥P-AMC的体积.20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点T(-8,0),点R,Q分别在和轴上，,点P是线段RQ的中点，点P的轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方程;（2）直线L与圆相切，直线L与曲线E交于M,N,线段MN中点为A...
