浙江省平阳县第三中学高三数学概率离散型随机变量测试题※典型例题例1、（2012浙江）已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分．现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出此3球所得分数之和．(1)求X的分布列；(2)求X的数学期望E(X)．例2、(2013绍兴二模)在两个不同的口袋中，各装有大小形状完全相同的2个红球、3个黄球，现分别从每个口袋中各任取2个球，设随机变量X为取得的红球个数．（1）求X的分布列；（2）求X的数学期望E(X)．例3、（2013金华十校4月）一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为1,2,3,4,5,4个白球编号分别为1,2,3,4，从袋中任意取出3个球．（1）求取出的3个球编号都不相同的概率；（2）记X为取出的3个球中编号的最小值，求X的分布列与数学期望．例4、（省提优卷三）已知长方体的长、宽、高分别为3、3、4，从长方体的12条棱中任取两条。设为随机变量，当两条棱相交时，；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，．（1）求概率；（2）求的分布列及数学期望．1例5、（省提优卷四）一箱子中有若干个大小形状完全相同的球，球的颜色有四种，分别是红色、黄色、蓝色、白色．从中任意摸出一个球，记录下颜色后放回，这样的一个过程称为摸一次球．现在已知摸一次球摸到的是红球的概率为．连续摸三次球，红、黄、蓝三种颜色的球都被摸到的概率为，红、黄、蓝三种颜色的球都没有被摸到的概率为，且黄球被摸到的概率大于蓝球被摸到的概率．（1）求摸一次球时，摸到的球是黄球和蓝球的概率；（2）连续摸三次球，摸出的球的颜色是红、黄、蓝色球的总的个数记为，求的分布列及其数学期望．※课后作业1、现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为，每命中一次得2分，没有命中得0分．该射手每次射击的结果相互独立，假设该射手完成以上三次射击．(1)求该射手恰好命中一次的概率；(2)求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX.2、乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换．每次发球，胜方得1分，负方得0分．设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立．甲、乙的一局比赛中，甲先发球．(1)求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；(2)ξ表示开始第4次发球时乙的得分，求ξ的期望．3、如图1－4，从A1(1,0,0)，A2(2,0,0)，B1(0,1,0)，B2(0,2,0)，C1(0,0,1)，C2(0,0,2)这6个点中随机选取3个点，将这3个点及原点O两两相连构成一个“立体”，记该“立体”的体积为随机变量V(如果选取的3个点与原点在同一个平面内，此时“立体”的体积V＝0)．(1)求V＝0的概率；(2)求V的分布列及数学期望EV.24、现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏．(1)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；(2)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；(3)用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记ξ＝|X－Y|，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ.5、某单位招聘面试，每次从试题库中随机调用一道试题，若调用的是A类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道A类型试题和一道B类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是B类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束．试题库中现共有n＋m道试题，其中有n道A类型试题和m道B类型试题．以X表示两次调题工作完成后，试题库中A类型试题的数量．(1)求X＝n＋2的概率；(2)设m＝n，求X的分布列和均值(数学期望)．高三数学（下）小题训练101.设，若，则()A．0B．C．0或D．0或2.＂数列为递增数列＂的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.3.设是空间中的一条直线，是空间中的一个平面，则下列说法正确的是（）A.过一定存在平面,使得B.过一定存在平面,使得3C.在平面内一定不存...
