课时作业13用样本的频率分布估计总体分布——基础巩固类——1．一个容量为n的样本，已知某组的频率为0.25，频数为5，则n＝(C)A．50B．40C．20D．10解析： 频率＝，∴0.25＝，n＝20.2．如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的频率为(B)A．0.2B．0.4C．0.5D．0.6解析：由茎叶图知落在区间[22,30)内的数据有22,22,27,29，共4个，因为共有10个数据，所以数据落在区间[22,30)内的频率为＝0.4.3.观察新生婴儿的体重(单位：g)，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿的体重在[2700,3000)内的频率为(D)A．0.001B．0.01C．0.003D．0.3解析：本题主要考查频率分布直方图的有关概念与性质，频率＝×组距，组距＝3000－2700＝300，高＝＝0.001，所以频率＝0.001×300＝0.3.4．在一个样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为(A)A．32B．0.2C．40D．0.25解析：本题主要考查频率分布直方图的性质．设中间一个小长方形的面积为x，则x＋4x＝1，x＝，因此中间一组的频率为，所以中间一组的频数为×160＝32.5．某市进行了一次法律常识竞赛，满分100分，共有N人参赛，得分全在[40,90]内，经统计，得到如下的频率分布直方图，若得分在[40,50]的有30人，则N＝(A)A．600B．450C．60D．45解析：由频率分布直方图得：得分在[40,50]的频率为：1－(0.035＋0.030＋0.020＋0.010)×10＝0.05， 得分在[40,50]的有30人，∴N＝＝600.故选A.6．下列关于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系的说法中，正确的是(D)A．频率分布折线图与总体密度曲线无关B．频率分布折线图就是总体密度曲线C．样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线D．如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布折线图就会无限接近于总体密度曲线解析：选项正误理由A×当总体个数较多时，随着样本容量的增加，组数增加，组距减小，频率分布折线图趋向于总体密度曲线，所以两者有关B×只有当样本容量很大时，频率分布折线图趋向于总体密度曲线C×总体密度曲线是由频率分布折线图估计的，样本容量越大就越准确D√频率分布折线图在样本容量无限增大，分组的组距无限减小的情况下会无限接近于一条光滑曲线，这条光滑曲线就是总体密度曲线7.一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分，若样本中数据在[20,60)上的频率为0.8，则估计样本在[40,50)，[50,60)内的数据个数共为(A)A．15B．16C．17D．19解析：由题意得样本在[40,50)，[50,60)内的数据个数共为30×0.8－4－5＝15.8．某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为(B)A．588B．480C．450D．120解析： 少于60分的学生人数为600×(0.05＋0.15)＝120，∴不少于60分的学生人数为480.9．为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)分组情况如下：分组151.5～158.5158.5～165.5165.5～172.5172.5～179.5频数621m频率a0.1则表中的m＝6，a＝0.45.解析：由频率的计算公式得0.1＝，m＝6，所以落在165.5～172.5的男生的频数为60－(6＋21＋6)＝27，所以a＝＝0.45.10．如图是将高三某班60名学生参加某次数学模拟考试所得的成绩(成绩均为整数)整理后画出的频率分布直方图，则此班的优秀(120分及以上为优秀)率为30%.解析：由频率分布直方图知数据落在120～150的频率为10×(0.0225＋0.005＋0.0025)＝0.3＝30%，即优秀率为30%.11．在样本的频率分布直方图中，一共有m(m≥3)个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余m－1个小矩形面积和的，且样本容量为100，则第3组的频数是20.解析：由s＝(1－s)，解得s＝0.2，∴100×0.2＝20.12．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段(单位：分)：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]，然后画出如图所示...
