课时分层作业(三)交集与并集(建议用时：40分钟)一、选择题1．设集合A＝，B＝，则A∪B＝()A．B．C．D．D[根据并集的定义可知，A∪B＝，故选D.]2．若集合A＝，B＝{x|x<－1或x>3}，则A∩B＝()A．B．C．D．A[根据交集的定义可知，A∩B＝，故选A.]3．已知集合A＝，B＝，则图中阴影部分所表示的集合是()A．B．C．D．C[阴影部分所表示的集合是A∩B，又A∩B＝，故选C.]4．已知集合A＝{1，3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A,则m＝()A．0或B．0或3C．1或D．1或3B[由A∪B＝A，得A⊇B，所以m∈A，又m≠1，所以m＝3或，所以m＝0或3，故选B.]5．设S＝，T＝，则()A．S∪T＝SB．S∪T＝TC．S∩T＝SD．S∩T＝∅A[S＝＝{(x，y)|x>0且y>0，或x<0且y<0}，所以S∪T＝S.]二、填空题6．已知A＝，B＝，若A∩B＝，则A∪B＝________．[由A∩B＝，得m＝3，所以A∪B＝.]7．已知A＝，B＝，则A∩B＝________．[由已知，得B＝，所以A∩B＝.]8．设集合A＝，B＝，C＝，则B∩C的元素个数为________．24[由已知，得B＝，C＝{，1，，2，…，}，所以B∩C＝，所以，B∩C的元素个数为24.]三、解答题9．设集合A＝，B＝.(1)求A∩B；(2)若集合C＝，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．[解](1)由题意得，B＝，又A＝{x|－1≤x＜3}，如图．∴A∩B＝{x|2≤x＜3}．(2)由题意得，C＝，又B∪C＝C，故B⊆C，∴－＜2，∴a＞－4.∴实数a的取值范围为{a|a＞－4}．10．已知集合A＝，B＝.(1)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围；(2)若A∪B＝B，求实数m的取值范围．[解](1)B＝，由A∩B＝∅，得m≤－2.(2)由A∪B＝B，得A⊆B，所以m≥4.11．已知集合A＝，且B＝，则A∩B不可能是()A．B．C．D．C[由于2∈A∩B，故选C.]12．设S，T是两个非空集合，且ST，TS，若X＝S∩T，则S∪X＝()A．∅B．TC．SD．XC[由X＝S∩T知，X⊆S，所以S∪X＝S.]13．已知全集A＝，B＝，若A∩B＝B，则a的取值范围为()A．－
－C[因为A∩B＝B⇔B⊆A，所以，当B＝∅时，a≤－，符合题意；当B≠∅时，，解得－＜a≤－1，所以a的取值范围为a≤－1.]14．已知集合A＝{x|5x－a≤0}，B＝{x|6x－b＞0}，a，b∈N，且A∩B∩N＝{2，3，4}，则整数对(a，b)的个数为________.30[5x－a≤0⇒x≤；6x－b＞0⇒x＞.要使A∩B∩N＝{2，3，4}，则，即.所以整数对(a，b)个数共有30.15．已知集合A＝，B＝，求A∩B与A∪B.[解]当a<－2时，A∩B＝，A∪B＝{x|x>a}；当－2≤a<2时，A∩B＝，A∪B＝{x|x>－2}；当a≥2时，A∩B＝∅，A∪B＝{x|－2a}．
