2017高考数学一轮复习第十二章概率与统计12.3.2正态分布对点训练理1．在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分(曲线C为正态分布N(0,1)的密度曲线)的点的个数的估计值为()A．2386B．2718C．3413D．4772(附：若X～N(μ，σ2)，则P(μ－σP(X≤σ1)，B错误．对任意正数t，P(X≤t)≥P(Y≤t)，P(X≥t)≤P(Y≥t)，C正确，D错误．4．已知随机变量ξ服从正态分布N(0,1)，若P(ξ>1)＝a，a为常数，则P(－1≤ξ≤0)＝________.答案－a解析由正态曲线的对称轴为ξ＝0，又P(ξ>1)＝a，故P(ξ<－1)＝a，所以P(－1≤ξ≤0)＝＝－a，即答案为－a.5．某班有50名学生，一次考试后数学成绩ξ(ξ∈N)服从正态分布N(100,102)，已知P(90≤ξ≤100)＝0.3，估计该班学生数学成绩在110分以上的人数为________．答案10解析由题意，知P(ξ>110)＝＝0.2，所以该班学生数学成绩在110分以上的人数为0.2×50＝10.2
