【学案导学备课精选】2015年高中数学第三章章末检测（A）同步练习（含解析）北师大版选修1-2(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．下图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第36颗珠子的颜色应该是()A．白色B．黑色C．白色可能性大D．黑色可能性大2．已知扇形的弧长为l，半径为r，类比三角形的面积公式：S＝，可推知扇形面积公式S扇等于()A.B.C.D．不可类比3．设凸n边形的内角和为f(n)，则f(n＋1)－f(n)等于()A．nπB．(n－2)πC．πD．2π4．观察下列数表规律则从数2010到2011的箭头方向是()A.2010→B．→2010C.2010→D．→20105．对于定义在数集R上的函数f(x)，如果存在实数x0，使f(x0)＝x0，则x0叫函数f(x)的一个不动点．已知f(x)＝x2＋2ax＋1不存在不动点，那么a的取值范围是()A.B.C.D.6．已知p＝a＋(a>2)，q＝2－a2＋4a－2(a>2)，则()A．p>qB．p
1，a＝－，b＝－，则正确的结论是()A．a>bB．af(cosβ)B．f(cosα)f(sinβ)D．f(sinα)>f(sinβ)12．已知△ABC中，cosA＋cosB>0，则必有()A．00”反设，所得命题为“________________________”．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)已知a、b、c是不等正数，且abc＝1，求证：＋＋<＋＋.18．(12分)把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间，并判断类比的结论是否成立．(1)如果一条直线和两条平行线中的一条相交，则必和另一条相交；(2)如果两条直线同时垂直于第三条直线，则这两条直线互相平行．19.(12分)已知函数f(x)(x∈R)，对于任意x1、x2∈R，等式f(x1)＋f(x2)＝2f()·f()恒成立，但f(x)不恒为0，求证：f(x)是偶函数．20．(12分)已知a，b，c均为正数，证明：a2＋b2＋c2＋(＋＋)2≥6，并确定a，b，c为何值时，等号成立．221.(12分)先解答(1)，再通过类比解答(2)(1)求证：tan＝；(2)设x∈R且f(x＋1)＝，试问f(x)是周期函数吗？证明你的结论．22．(12分)等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1＋，S3＝9＋3.(1)求数列{an}的通项an与前n项和Sn；(2)设bn＝(n∈N*)，求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．第三章推理与证明(A)答案1．A2．C3．C4．A5．A6．A7．B8．B9．B10．A11．C上是减函数，故f(cosα)>f(sinβ)．]12．A13．a＋b＝22解析 7＋15＝22,5.5＋16.5＝22,3－＋19＋＝22，∴猜测a＋b＝22.14．－2≤a<解析当n为偶数时，a<2－，而2－≥2－＝，∴a<.当n为奇数时，a>－2－，而－2－<－2，∴a≥－2.综上可得－2≤a<.15．正棱锥各侧面与底面所成二面角相等，各侧面都是全等的三角形或各侧棱相等16．函数f(x)＝4x2－2(p－2)x－2p2－p＋1在区间上恒小于等于017．证明 a、b、c是不等正数，且abc＝1，∴＋＋＝＋＋<＋＋＝＋＋.3故＋＋<＋＋.18．解(1)类比为：如果一个平面和两个平行平面中的一个相交，则必和另一个相交．结论是正确的：证明如下：设α...
