课时规范练38直线、平面平行的判定与性质基础巩固组1.(2018江西景德镇盟校二联,5)关于直线l与平面α,下列说法正确的是()A.若直线l平行于平面α,则l平行于α内的任意一条直线B.若直线l与平面α相交,则l不平行于α内的任意一条直线C.若直线l不垂直于平面α,则l不垂直于α内的任意一条直线D.若直线l不垂直于平面α,则过l的平面不垂直于α2.(2018黑龙江哈尔滨师范大学附属中学三模,3)已知互不相同的直线l,m,n和平面α,β,γ,则下列命题正确的是()A.若l与m为异面直线,l⫋α,m⫋β,则α∥βB.若α∥β,l⫋α,m⫋β,则l∥mC.若α∩β=l,β∩γ=m,α∩γ=n,l∥γ,则m∥nD.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β3.(2018辽宁沈阳质检一,6)如图,E是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱C1D1上的一点(不与端点重合),BD1∥平面B1CE,则()A.BD1∥CEB.AC1⊥BD1C.D1E=2EC1D.D1E=EC14.(2018福建漳州质检,9)在正方形ABCD中,AB=4,点E、F分别是AB、AD的中点,将△AEF沿EF折起到△A'EF的位置,使得A'C=2,在平面A'BC内,过点B作BG∥平面A'EF交边A'C上于点G,则A'G=()A.B.C.D.5.如图所示的四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥面MNP的图形的序号是.(写出所有符合要求的图形序号)6.(2018黑龙江仿真模拟五,18)在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知侧棱与底面垂直,∠CAB=90°,且AC=1,AB=2,E为BB1的中点,M为AC上一点,AM=AC.(1)若三棱锥A1-C1ME的体积为,求AA1的长;(2)证明:CB1∥平面A1EM.1综合提升组7.(2018陕西榆林二模,4)如图,在三棱台ABC-A1B1C1的6个顶点中任取3个点作平面α,设α∩平面ABC=l,若l∥A1C1,则这3个点可以是()A.B,C,A1B.B1,C1,AC.A1,B1,CD.A1,B,C18.(2018四川“联测促改”,11)正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为3,点E在边BC上,且满足BE=2EC,动点M在正方体表面上运动,并且总保持ME⊥BD1,则动点M的轨迹的周长为()A.6B.4C.4D.39.(2018河北衡水调研二模,18)如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,平面PAB⊥平面ABCD,E是PD的中点,棱PA与平面BCE交于点F.(1)求证:AD∥EF;(2)若△PAB是正三角形,求三棱锥P-BEF的体积.10.(2018江西景德镇二联,17)如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AA1=3,F为棱AC上靠近A的三等分点,点E在棱BB1上且BF∥平面A1CE.2(1)求BE的长;(2)求正三棱柱ABC-A1B1C1被平面A1CE分成的左右两个几何体的体积之比.创新应用组11.(2018青海西宁二模,19)如图所示,四边形ABCD为菱形,AF=2,AF∥DE,DE⊥平面ABCD,(1)求证:AC⊥平面BDE;(2)当DE为何值时,直线AC∥平面BEF?请说明理由.12.(2018山西大同二模,18)如图,梯形ABCD中,∠BAD=∠ADC=90°,CD=2,AD=AB=1,四边形BDEF为正方形,且平面BDEF⊥平面ABCD.(1)求证:DF⊥CE;(2)若AC与BD相交于点O,那么在棱AE上是否存在点G,使得平面OBG∥平面EFC?并说明理由.3课时规范练38直线、平面平行的判定与性质1.B对于A,若直线l平行于平面α,则l与α内的任意一条直线平行或异面,A错;对于B,若直线l与平面α相交,则l不平行于α内的任意一条直线,B正确;对于C,若直线l不垂直于平面α,则l可垂直于α内的无数条直线,C错;对于D,若直线l不垂直于平面α,则过l的平面可垂直于α,D错,故选B.2.C若l与m为异面直线,l⫋α,m⫋β,则α与β平行或相交,A错,排除A;若α∥β,l⫋α,m⫋β,则l与m平行或异面,B错,排除B;若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β或α⫋β,D错,排除D,故选C.3.D设B1C∩BC1=O,如图,BD1∥平面B1CE,平面BC1D1∩平面B1CE=OE,∴BD1∥OE, O为BC1的中点,∴E为C1D1的中点,∴D正确,由异面直线的定义知BD1,CE是异面直线,故A错;在矩形ABC1D1中,AC1与BD1不垂直,故B错;C显然错,故选D.4.B连接AC分别交BD,EF于O,H, E,F分别是AB,AD中点,则EF∥BD,∴,∴BD∥面A'EF,又 BG∥面A'EF,∴面BGD∥面A'EF,面A'CH分别与两面交于OG,HA',∴OG∥HA',∴,A'G=A'C=,故选B.5.①③在①中,由于平面MNP与AB所在的侧面平行,所以AB∥平面MNP;在③中,由于AB与以MP为中位线的三角形的底边平行,所以AB∥MP,又因为MP⫋平面MNP,AB⊈平面MNP.所以AB∥平面MNP.②④中,只须平移AB,即可发现AB与平面MNP相交.故填①③.6.(1)解设AA1=h, A1C1×h=,三棱锥E-A1C1M的高为2,∴×2=,解得h=,即AA1=.(2)证明如图,连接AB1交A1E于F,连接MF. ...
