辽宁省沈阳二中高二数学下学期期末考试试卷 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

沈阳二中2015——2016学年度下学期期末考试高二（17届）数学(理)试题说明：1.测试时间：120分钟总分：150分2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上第Ⅰ卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数的定义域为（）ABCD2.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则（）ABCD3.在中，M为边BC上任意一点，N为AM的中点，,则的值为（）ABCD14.已知，函数在是单调增函数，则的最大值是（）A0B1C2D35若实数满足，则的最小值是（）AB2CD46.已知数列{an}，{bn}满足a1＝1，且an，an＋1是函数f(x)＝x2－bnx＋2n的两个零点，则b10等于()A．24B．32C．48D．647.函数的图象大致是（）ABCD8.一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，则此山的高度CD______m.1ABC100D9..已知，则的最小值为()A6B10C12D1610.在斜三角形ABC中，且，则角A的值为（）ABCD11.设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围（）AB(-1,0)C(-1,1)D(0,1)12.已知函数，它的两个极值点为，给出以下结论：①；②；③；④则上述结论中所有正确的序号是（）A①③B②③④C①④D①③④第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设变量x,y满足约束条件，则的最大值为________14.函数的图像与直线x=1及x轴所围成的封闭图像的面积为_____15.已知的外接圆圆心为O，满足且，,则_____________16.已知函数若函数有3个零点，则实数k的取值范围是____________三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.(本小题10分)设xxxxfcossin32cos6)(2.2(Ⅰ)求)(xf的最小正周期;(Ⅱ)求单调递增区间;18.(本小题12分)已知函数的图象过点(1,),且点(n∈N*)在函数的图象上.(1)求数列的通项公式;(2)令,若数列的前n项和为,求证:19.(本小题12分)已知函数(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)求函数的极值.20.(本小题12分)如图：梯形ABCD中，AB//CD，BC=6，（1）若，求AC的长；（2）若BD=9，求的面积；21.(本小题12分)已知函数f(x)=，过定点A()的直线与函数f(x)的图象交于两点B、C，且（1）求的值；（2）若=∈N*，且n≥2，求．（3）已知数列满足：，=(Sn+1)(Sn+1+1)，其中n∈N*．Tn为数列{an}的前n项和，若对一切n∈N*都成立，试求的取值范围．22.(本小题12分)3ABCD设函数，其中是实数；（1）当01x时，关于x的不等式()0fx恒成立，求实数a的取值范围；（2）求证：1000.41001()1000e.沈阳二中2015——2016学年度下学期期末考试高二（17届）数学(理)试题答案一．选择题：1.B2C3A4D5C6D7C8B9D10.A11A12.D二．填空题：13.814.153616.三．解答题：17.解:(Ⅰ)(1cos2)()63sin223cos(2)326xfxxx,故f(x)的最小正周期T,由得f(x)的单调递增区间为18.(1)∵函数f(x)=ax的图象过点(1,),∴a=,f(x)=()x.又点(n-1,)(n∈N*)在函数f(x)=ax的图象上,从而=,即an=.(2)证明:由bn=-=得,(3)Sn=+++,则Sn=++++,两式相减得:Sn=+2(+++)-,11212211])21(1[4122321nnnns∴Sn=5-,0252nn∴Sn<519.函数的定义域为,.4(Ⅰ)当时,,,,在点处的切线方程为,即.(Ⅱ)由可知:①当时,,函数为上的增函数,函数无极值;②当时,由,解得;时,,时,在处取得极小值,且极小值为,无极大值.综上:当时,函数无极值当时,函数在处取得极小值,无极大值20.（1）为钝角，且,在中，;(2),,,在中，,,；21.1）证明：∵∴A是BC的中点．设A(x,y)，B(x1,y1)，C(x2,y2),由(x1+x2)=，得x1+x2=1，则x1=1x2或x2=1x1．（2分）而=(y1+y2)=[f5(x1)+f(x2)]=(log2)=(1+log2)，∴log2=0，因此λ＞，即λ的取值范围是（+∞）．22.6（2）对要证明的不等式等价变形如下：对于任意的正整数n，不等式251(1)nen恒成立，等价变形211(1)ln(1)05nnn相当于（2）中25a，12m的情形，()fx在1[0,]2x上单调递减，即()(0)0fxf而且仅有(0)0f；取1xn，得：对于任意正整数n都有211(1)ln(1)05nnn成立；令1000n得证.7