第1讲高考客观题的解法专题强化训练[基础达标]1．(2019·宁波高考模拟)已知全集U＝A∪B＝{x∈Z|0≤x≤6}，A∩(∁UB)＝{1，3，5}，则B＝()A．{2，4，6}B．{1，3，5}C．{0，2，4，6}D．{x∈Z|0≤x≤6}解析：选C.因为全集U＝A∪B＝{x∈Z|0≤x≤6}＝{0，1，2，3，4，5，6}，A∩(∁UB)＝{1，3，5}，所以B＝{0，2，4，6}，故选C.2．复数z满足(1＋i)z＝|－i|，则z＝()A．1＋iB．1－iC．－1－iD．－1＋i解析：选A.由题意知：(1＋i)z＝2，设z＝a＋bi，则(1＋i)z＝(1＋i)(a＋bi)＝(a－b)＋(a＋b)i，所以解得a＝1，b＝－1，故z＝1＋i，故选A.3．(2019·温州市高考数学模拟)已知数列{an}是递增数列，且满足an＋1＝f(an)，a1∈(0，1)，则f(x)不可能是()A．f(x)＝B．f(x)＝2x－1C．f(x)＝D．f(x)＝log2(x＋1)解析：选B.对于A：因为a1∈(0，1)，所以an＋1＝>an，可得数列{an}是递增数列；对于B：因为a1∈(0，1)，不妨取a1＝，则a2＝2－1＝－1<，因此数列{an}不是递增数列；对于C：f(x)＝，令2x－x2≥0，解得0≤x≤2.由f(x)＝＝，可知：当0≤x≤1时，函数f(x)单调递增；当1≤x≤2时，函数f(x)单调递减．因为a1∈(0，1)，所以数列{an}是递增数列；对于D：画出图象y＝log2(x＋1)，y＝x，可知：在x∈(0，1)时，log2(x＋1)>x，所以an＋1＝log2(an＋1)>an，因此数列{an}是递增数列．故选B.4．已知点x，y满足约束条件则z＝3x＋y的最大值与最小值之差为()A．5B．6C．7D．8解析：选C.作出约束条件对应的平面区域如图中阴影部分所示，作出直线y＝－3x并平移知，当直线经过点A时，z取得最大值，当直线经过点B时，z取得最小值，由，得，即A(2，3)，故zmax＝9.由，得即B(0，2)，故zmin＝2，故z的最大值与最小值之差为7，选C.5．在数列{an}中，若a1＝2，且对任意正整数m，k，总有am＋k＝am＋ak，则{an}的前n项和Sn＝()A．n(3n－1)B.C．n(n＋1)D.解析：选C.依题意得an＋1＝an＋a1，即有an＋1－an＝a1＝2，所以数列{an}是以2为首项、2为公差的等差数列，an＝2＋2(n－1)＝2n，Sn＝＝n(n＋1)．6．函数f(x)＝|x－2|－lnx在定义域内的零点的个数为()A．0B．11C．2D．3解析：选C.由题意可知f(x)的定义域为(0，＋∞)，在同一直角坐标系中画出函数y1＝|x－2|(x>0)，y2＝lnx(x>0)的图象，如图所示．由图可知函数f(x)在定义域内的零点个数为2.7．函数f(x)＝cosx·log2|x|的图象大致为()解析：选B.函数的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，且f＝coslog2＝－cos，f＝cos·log2＝－cos，所以f＝f，排除A、D，又f＝－cos<0，故排除C.综上，选B.8．(2019·嘉兴市高三期末)已知圆C1：x2＋y2－2ax＋a2－1＝0和圆C2：x2＋y2－2by＋b2－4＝0恰有三条公共切线，则的最小值为()A．1＋B．2C．3－D．4解析：选B.圆C1的圆心为C1(a，0)，半径为r1＝1，圆C2的圆心为C2(0，b)，半径为r2＝2，因为两圆有三条公共切线，所以两圆外切．所以＝3，所以点(a，b)在半径为3的圆x2＋y2＝9上．而表示点(a，b)到点(3，4)的距离．所以的最小值为－3＝2.故选B.9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．12B．18C．24D．30解析：选C.由三视图可知该几何体是由如图所示的直三棱柱ABCA1B1C1截掉一个三棱锥DA1B1C1得到的，其中AC＝4，BC＝3，AA1＝5，AD＝2，BC⊥AC，S△A1B1C1＝×4×3＝6，所以该几何体的体积V＝S△A1B1C1·AA1－S△A1B1C1·DA1＝6×5－×6×3＝24.10．(2019·台州模拟)在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x＋y＋a＝0与点A(0，2)，若直线l上存在点M满足|MA|2＋|MO|2＝10(O为坐标原点)，则实数a的取值范围是()A．(－－1，－1)2B．[－－1，－1]C．(－2－1，2－1)D．[－2－1，2－1]解析：选D.设M(x，y)，因为|MA|2＋|MO|2＝10，所以x2＋(y－2)2＋x2＋y2＝10，即x2＋(y－1)2＝4，由于点M在直线l上，所以直线x＋y＋a＝0与圆x2＋(y－1)2＝4相交或相切时满足题意，即≤2，解得－2－1≤a≤2－1.11．设函数f(x)＝2sin，则函数f(x)的最小正周期为________，单调递增区间为________．解析：函数f(x)的最小正周期为＝π，由2x＋∈得x∈，k∈Z，即f(x)的增区间为，k∈Z.答案：π，k∈Z12．(2019·金丽衢十二校高三联考)某几何体的三视图如图所示(单...
