ABCED高一数学周练五命题人：凌彬一、填空题：1．在中，，则的大小为．2．已知等差数列中，，，若，则数列的前5项和等于．3．设等比数列的公比，前项和为，则．4．不等式的解集是．5．函数的定义域为．6．是等边三角形，是等腰直角三角形，，交于，；则．7．若为不等式组表示的平面区域，则当从连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为．8．过点的直线与端点为、的线段有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是．9．若、、、，、为常数，且，则的最小值是．10．函数的最大值是．11．如果函数的图象与轴有两个交点，则点在平面上的区域（不包含边界）为．①②③④用心爱心专心12．已知正数、满足，则的最小值是．13．某种汽车购车时费用为14万4千元，每年保险、养路、汽油费用9千元；汽车的维修费各年为：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，依每年2千元的增量逐年增加，则这种汽车最多使用_________年报废最合算？（注：最合算即是使用多少年的年平均费用最少）14．不等式所表示的平面区域内的整点个数为．二、解答题：15．画出由三条直线，，围成的三角形及其内部区域（包括边界），并用不等式组表示出该区域．16．（1）不等式表示的平面区域包含点和点，求的取值范围．（2）点和点在直线的同侧，求的取值范围．17．已知的面积为，角、、成等差数列，求的最小值及相应的和的值．18．已知线性约束条件：，（1）求的最大值；（2）求的取值范围．19．如图，一个铝合金窗分为上、下两栏，四周框架和中间隔档的材料为铝合金，宽均为6cm，上栏与下栏的框内高度（不含铝合金部分）的比为，此铝合金占用的墙面面积为28800cm2；设该铝合金的宽和高分别为a（cm）、b（cm）；铝合金窗的透光部分的面积为S（cm2）；（1）试用a、b表示S；（2）若要使S最大，则铝合金的宽和高分别为多少？20．已知数列是由正数组成的等差数列，是其前项的和，并且；（1）求数列的通项公式；（2）求使不等式对一切均成立的最大实数．用心爱心专心高一数学周练五答案一、填空题：1、；2、90；3、；4、；5、；6、；7、；8、；9、；10、；11、③；12、9；13、12；14、41．二、解答题：15、（1）图略；（2）．16、（1）；（2）或．17、最小值是4；．18、（1）；（2）．19、（1）；（2），当、时取最大值．20、（1）；（2），设，则它是随增大的，最小；．用心爱心专心
