（浙江专版）高考数学一轮复习 专题2.5 二次函数与幂函数（练）-人教版高三全册数学试题VIP免费

第05节二次函数与幂函数A基础巩固训练1.【2018届四川省南充市第二次（3月）考试】若函数是幂函数，且满足，则()A.B.C.D.-3【答案】A【解析】由题意，设为常数）因为满足，所以，所以，所以，所以，故选A.2.【2017浙江温州中学3月模拟】函数的定义域是A.B.C.D.【答案】B【解析】由题设可得,应选答案B.3.若函数2()fxxbxc对任意xR都有(1)(3)fxfx，则以下结论中正确的是（）A．(0)(2)(5)fffB．(2)(5)(0)fffC．(2)(0)(5)fffD．(0)(5)(2)fff【答案】A【解析】若函数2()fxxbxc对任意xR都有(1)(3)fxfx，则2()fxxbxc的对称轴为1x且函数的开口方向向上，则函数在1,上为增函数，又102,24ffff，所以245fff，即025fff，选D．4.当时，下列函数中图象全在直线下方的增函数是（）A.B.C.D.【答案】A5．【2018届湖北省黄冈市9月检测】函数xya（0a，1a）与byx的图象如图，则下列不等式一定成立的是（）A.0abB.0abC.1abD.log2ab【答案】D【解析】由图可知，xya单调递增，则1a；byx单调递减，则0b，A：ab0不一定成立，如3,1ab；B：0ab不一定成立，如2,3ab；C：1ab不成立，0ab的；2D：log20ab，成立.B能力提升训练1．函数31,0()1(),03xxxfxx的图象大致为（）【答案】A【解析】x＜0时，3()fxx是增函数，排除C、D，x≥0时，1()()3xfx是减函数，排除B，选A.2．【2017山东日照二模】函数2fxxaxb为偶函数，且在0,单调递增，则20fx的解集为A.{|22}xxB.{2,2}xxx或C.{|04}xxD.{4,0}xxx或【答案】D【解析】函数222fxaxbaxb为偶函数，则20ba，故2422fxaxaaxx，因为在0,单调递增，所以0a.根据二次函数的性质可知，不等式20fx的解集为{2222}{|04}xxxxxx或或，故选D3．定义域为R的函数()fx满足(1)2()fxfx，且当(0,1]x时，2()fxxx，则当[2,1]x时，()fx的最小值为（）3（A）116（B）18（C）14（D）0【答案】A【解析】设[2,1]x，则2[0,1]x，则2(2)(2)(2)fxxx，又(2)fx[(1)1]fx2(1)4()fxfx，∴21()(324fxxx），∴当32x时，取到最小值为116.4.【2018届河北省保定市一模】已知函数fx既是二次函数又是幂函数，函数gx是R上的奇函数，函数11gxhxfx，则201820172016101201620172018hhhhhhhhh（）A.0B.2018C.4036D.4037【答案】D【解析】因为函数fx既是二次函数又是幂函数，所以2211gxfxxhxx，因此220112,0111101gxgxghxhxhxx，因此201820172016101201620172018hhhhhhhhh20182+1=4037，选D.5．【2018湖南岳阳县第一中学模拟】已知函数f(x)＝有3个零点，则实数a的取值范围是____．【答案】(0,1)4【解析】根据题意，得到函数的图像如图所示，则函数有3个零点，须满足解得即答案为C思维拓展训练1．【浙江省温州市共美联盟期末模拟】若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D2．定义一种运算，令txxxxf)23()(2(t为常数),且3,3x，则使函数)(xf的最大值为3的t的集合是()5babbaaba,,A．3,3B．5,1C．1,3D．5,3,1,3【答案】C【解析】函数232,3,3yxxx的图像开口向下,对称轴为1x.当232,3,3yxxx最大值为3时,即2323xx解得2x或0x．根据定义可知,要使函数fx最大值为3,2x时,223,1ttt;当0x时,003ttt.所以1t或3t.3．【浙江省台州中学统练】已知二次函数，定义，，其中表示中的较大者，表示中的较小者，下...