高考数学一轮复习 第八章 直线、平面、简单几何体和空间向量考点集训 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

第八章直线、平面、简单几何体和空间向量考点集训(五十三)第53讲空间几何体的结构特征及其三视图与直观图1．下列命题正确的是A．有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱B．有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱C．底面是正多边形的棱柱是正棱柱D．侧面是全等矩形的棱柱是正棱柱2．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括A．一个圆台、两个圆锥B．两个圆台、一个圆柱C．两个圆台、一个圆锥D．一个圆柱、两个圆锥3．如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6cm，O′C′＝2cm，则原图形是A．正方形B．矩形C．菱形D．一般的平行四边形4．某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是5．将正三棱柱截去三个角(如图1所示A，B，C分别是△GHI三边的中点)得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为6．如图是某个圆锥的三视图，根据图中所标尺寸可得俯视图中圆的面积为________，圆锥的母线长为__________．17．某长方体的一条对角线长为，在该长方体的正视图中，这条对角线的投影长为，在该长方体的侧视图与俯视图中，这条对角线的投影长分别为a和b，求ab的最大值．8．一个多面体的直观图及三视图如下图所示(其中E，F分别是PB，AD的中点)．(1)求证：EF⊥平面PBC；(2)求三棱锥B－AEF的体积．2题号答案12345考点集训(五十四)第54讲平面的基本性质、空间直线和几何体的体积与表面积1．一条直线与两条平行线中的一条是异面直线，那么它与另一条直线的位置关系是A．相交B．异面C．相交或异面D．平行2．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是A．28＋6B．30＋6C．56＋12D．60＋123．如图所示，已知三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长均为1，且AA1⊥底面ABC，则三棱锥B1－ABC1的体积为A.B.C.D.4．在梯形ABCD中，∠ABC＝，AD∥BC，BC＝2AD＝2AB＝2.将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为A.B.C.D．2π5．已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，且满足OA＋OB＋OC＝0，则其外接球的表面积为3A．πB.πC．4πD.6．圆锥的全面积为15πcm2，侧面展开图的圆心角为60°，则该圆锥的体积为__________cm3.7．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是棱C1D1，C1C的中点．给出以下四个结论：①直线AM与直线C1C相交；②直线AM与直线BN平行；③直线AM与直线DD1异面；④直线BN与直线MB1异面．其中正确结论的序号为________(填入所有正确结论的序号)．8．如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为3，M，N分别是棱AA1，AB上的点，且AM＝AN＝1.(1)证明：M，N，C，D1四点共面；(2)平面MNCD1将此正方体分为两部分，求这两部分的体积之比．9．在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD＝，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD＝2AB＝2BC＝2，O为AD中点．(1)求证：PO⊥平面ABCD；(2)求异面直线PB与CD所成角的余弦值；(3)求此四棱锥的体积．45答案题号123考点集训(五十五)第55讲直线与平面的平行、垂直关系的判定和性质1．下列命题中正确的个数是①若直线a不在α内，则a∥α；②若直线a上有无数个点不在平面α内，则a∥α；③若直线l与平面α平行，则l与α内的任意一条直线都平行；④若l与平面α平行，则l与α内任何一条直线都没有公共点．A．1B．2C．3D．42．α、β、γ为不同的平面，m，n，l为不同的直线，则m⊥β的一个充分条件是A．n⊥α，n⊥β，m⊥αB．α∩γ＝m，α⊥γ，β⊥γC．α⊥γ，β⊥γ，m⊥αD．α⊥β，α∩β＝l，m⊥l3．若a，b，c是空间三条不同的直线，α，β是空间中不同的平面，则下列命题中不正确的是A．若c⊥α，c⊥β，则α∥βB．若b⊂α，b⊥β，则α⊥βC．若b⊂α，a⊄α且c是a在α内的射影，若b⊥c，则a⊥bD．当b⊂α且c⊄α时，若c∥α，则b∥c4．在四面体A－BCD中，M、N分别是△ACD、△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是______________．5．已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．给出下列命题：①若l⊂α，m⊂α，l∥β，m∥β，则α∥β；②若l⊂α，l∥β，α∩β＝m，则l...