应用性问题---巩固练习VIP免费

应用性问题之巩固练习1、甲、乙两地相距S千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过c千米/时.已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比,比例系数为b;固定部分为a元.(Ⅰ)全程运输成本把y(元)表示为速度v(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域;(Ⅱ)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?2.某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示．（Ⅰ）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P=；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=；（Ⅱ）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/kg，时间单位：天）3.某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？4.右图为一台冷轧机的示意图．冷轧机由若干对轧辊组成，带钢从一端输入，经过各对轧辊逐步减薄后输出．（Ⅰ）输入带钢的厚度为，输出带钢的厚度为，若每对轧辊的减薄率不超过．问冷轧机至少需要安装多少对轧辊？(一对轧辊减薄率输入该对的带钢厚度从该对输出的带钢厚度输入该对的带钢厚度)（Ⅱ）已知一台冷轧机共有4对减薄率为20％的轧辊，所有轧辊周长均为1600mm．若第对轧辊有缺陷，每滚动一周在带钢上压出一个疵点，在冷轧机输出的带钢上，疵点的用心爱心专心间距为．为了便于检修，请计算并填入下表（轧钢过程中，带钢宽度不变，且不考虑损耗）轧锟序号1234疵点间距(单位：)16005.从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上一年减少．本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，估计今后的旅游业收入每年会比上一年增加．（Ⅰ）设n年内（本年度为第一年）总投入为万元，旅游业总收入为万元，写出的表达式．（Ⅱ）至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入？6.某城市2001年末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%，并且每年新增汽车数量相同，为保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过60万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少辆？7.某地现有耕地10000公顷,规划10年后粮食单产比现在增加22％,人均粮食占有量比现在提高10％,如果人口年增长率为1％,那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷(精确到1公顷)？8.如图,为处理含有某种杂质的污水,要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱.污水从A孔流入,经沉淀后从B孔流出.设箱体长度为a米,高度为b米.已知流出的水中杂质的质量分数与a,b的乘积ab成反比.现有制箱材料60平方米,问当a,b各为多少米时,经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小(A,B孔的面积忽略不计)9.某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80％出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：（元）．设购买商品得到的优惠用心爱心专心消费金额（元）的范围[200,400)[400,500)[500,700)[700,900)…获得奖券的金额（元）3060100130…ABba率＝．试问：（Ⅰ）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（Ⅱ）对于标价在［500，800］（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于的优惠率？10.用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用一个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用单位量的水清洗一次后，蔬菜上残留的农药量与本次...