第8讲函数与方程基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1．(2014·青岛统一检测)函数f(x)＝2x＋x3－2在区间(0,2)内的零点个数是()A．0B．1C．2D．32．(2015·西安五校联考)函数y＝ln(x＋1)与y＝的图象交点的横坐标所在区间为()A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)3．(2015·长沙模拟)若a＜b＜c，则函数f(x)＝(x－a)(x－b)＋(x－b)(x－c)＋(x－c)(x－a)的两个零点分别位于区间()A．(a，b)和(b，c)内B．(－∞，a)和(a，b)内C．(b，c)和(c，＋∞)内D．(－∞，a)和(c，＋∞)内4．(2014·昆明三中、玉溪一中统考)若函数f(x)＝3ax＋1－2a在区间(－1,1)内存在一个零点，则a的取值范围是()A.B．(－∞，－1)∪C.D．(－∞，－1)5．已知函数f(x)＝x＋2x，g(x)＝x＋lnx，h(x)＝x－－1的零点分别为x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是()A．x2＜x1＜x3B．x1＜x2＜x3C．x1＜x3＜x2D．x3＜x2＜x1二、填空题6．(2015·淄博期末)函数f(x)＝x－ln(x＋1)－1的零点个数是________．7．函数f(x)＝3x－7＋lnx的零点位于区间(n，n＋1)(n∈N)内，则n＝________.8．已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－m有3个零点，则实数m的取值范围是________．三、解答题9．若关于x的方程22x＋2xa＋a＋1＝0有实根，求实数a的取值范围．10．已知关于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0有两根，其中一根在区间(－1,0)内，另一根在区间(1,2)内，求m的范围．故m的取值范围是.能力提升题组(建议用时：25分钟)11．(2014·合肥检测)若函数f(x)＝ax2－x－1有且仅有一个零点，则实数a的取值为(1)A．0B．－C．0或－D．212．(2014·洛阳统一考试)已知方程|x2－a|－x＋2＝0(a＞0)有两个不等的实数根，则实数a的取值范围是()A．(0,4)B．(4，＋∞)C．(0,2)D．(2，＋∞)13．(2014·江苏卷)已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0,3)时，f(x)＝|x2－2x＋|.若函数y＝f(x)－a在区间[－3,4]上有10个零点(互不相同)，则实数a的取值范围是________．14．已知二次函数f(x)的最小值为－4，且关于x的不等式f(x)≤0的解集为{x|－1≤x≤3，x∈R}．(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数g(x)＝－4lnx的零点个数．2
