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上海市静安区高考数学一模试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

上海市静安区高考数学一模试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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2016年上海市静安区高考数学一模试卷(文科)一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.1.抛物线y2=16x的准线为.2.在等差数列{an}(n∈N*)中,已知公差d=2,a2007=2007,则a2016=.3.已知圆锥的底面半径为4cm,高为2cm,则这个圆锥的表面积是cm2.4.方程lgx+lg(x﹣2)=lg3+lg(x+2)的解为.5.已知θ为第二象限角,且cosθ=﹣,则tan(θ+)=.6.坐标原点(0,0)关于直线x﹣2y+2=0对称的点的坐标是.7.已知复数z满足z+|z|=2+8i,其中i为虚数单位,则|z|=.8.(x+y+z)8的展开式中项x3yz4的系数等于.(用数值作答)9.在产品检验时,常采用抽样检查的方法.现在从100件产品(已知其中有3件不合格品)中任意抽出4件检查,恰好有2件是不合格品的抽法有种.(用数值作答)10.经过直线2x﹣y+3=0与圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的两个交点,且面积最小的圆的方程是.11.已知数列{an}(n∈N*)中,a1=2,a2=3,当n≥3时,an=3an﹣1﹣2an﹣2,则an=.12.在平面直角坐标系xOy中,坐标原点O(0,0)、点P(1,2),将向量绕点O按逆时针方向旋转后得向量,则点Q的横坐标是.113.在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,若a、b、c成等差数列,sinB=,且△ABC的面积为,则b=.(用数值作答)14.在平面直角坐标系xOy中,将直线l沿x轴正方向平移3个单位,沿y轴正方向平移5个单位,得到直线l1.再将直线l1沿x轴正方向平移1个单位,沿y轴负方向平移2个单位,又与直线l重合.则直线l与直线l1的距离是.二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,填上正确的答案,选对得5分,否则一律得零分.15.设全集U={1,2,3,4,5,6},A={4,5},B={3,4},则∁U(A∪B)=()A.{3,4,5}B.{1,2,3,4,6}C.{1,2,6}D.{1,2,3,5,6}16.组合数恒等于()A.B.C.D.17.函数的反函数是()A.B.C.D.18.下列四个命题中,真命题是()A.和两条异面直线都相交的两条直线是异面直线B.和两条异面直线都相交于不同点的两条直线是异面直线C.和两条异面直线都垂直的直线是异面直线的公垂线2D.若a、b是异面直线,b、c是异面直线,则a、c是异面直线三、解答题(本大题满分74分)本大题共5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19.已知O为坐标原点,向量=(3cosx,3sinx),=(3cosx,sinx),=(,0),x∈(0,).(1)求证:(﹣)⊥;(2)若△ABC是等腰三角形,求x的值.20.如图,在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E为AB的中点.(1)求三棱锥A﹣A1EC的体积;(2)求异面直线BD1与CE所成角的余弦值.21.李克强总理在很多重大场合都提出“大众创业,万众创新”.某创客,白手起家,2015年一月初向银行贷款十万元做创业资金,每月获得的利润是该月初投入资金的20%.每月月底需要交纳房租和所得税共为该月全部金额(包括本金和利润)的10%,每月的生活费等开支为3000元,余款全部投入创业再经营.如此每月循环继续.3(1)问到2015年年底(按照12个月计算),该创客有余款多少元?(结果保留至整数元)(2)如果银行贷款的年利率为5%,问该创客一年(12个月)能否还清银行贷款?22.设P1和P2是双曲线上的两点,线段P1P2的中点为M,直线P1P2不经过坐标原点O.(1)若直线P1P2和直线OM的斜率都存在且分别为k1和k2,求证:k1k2=;(2)若双曲线的焦点分别为、,点P1的坐标为(2,1),直线OM的斜率为,求由四点P1、F1、P2、F2所围成四边形P1F1P2F2的面积.23.已知定义在实数集R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=2x+1.(1)求f(x)与g(x)的解析式;(2)求证:f(x)在区间[0,+∞)上单调递增;并求f(x)在区间[0,+∞)的反函数;(3)设h(x)=x2+2mx+m2﹣m+1(其中m为常数),若h(g(x))≥m2﹣m﹣1对于x∈[1,2]恒成立,求m的取值范围.42016年上海市静安区高考数学一模试卷(文科)参考答案与试题解析一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,考生应在答题纸相应编...

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