河北省张家口市2016-2017学年高一数学下学期开学检测试题（衔接班）考试时间：120分钟总分：150注意事项：1．答题前填好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题，总分60分）一、选择题（每小题只有一个正确选项，每题5分）1.若=2，则sinθ•cosθ=（）A.B.C.D.2．的值为（）A.4B.C.D.3.已知数列{an}的前n项和Sn=k+3n，若{an}是等比数列，则k的值是（）A.-1B.0C.1D.以上答案都有不对4.不等式3≤|2x-5|＜9的解集是（）A.{x|-2≤x＜1或4≤x＜7}B.{x|-2＜x≤1或4＜x≤7}C.{x|-2≤x≤1或4≤x＜7}D.{x|-2＜x≤1或4≤x＜7}5.函数的部分图象如图所示，则将y=f（x）的图象向右平移个单位后，得到的函数图象的解析式为（）A.y=sin2xB.C.D.y=cos2x6．若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.7.已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若对于任意的自然数n，都有=，则+=（）A.B.C.D.8.函数若数列满足，且是递增数列，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9.一个几何体的三视图如图．该几何体的各个顶点都在球的球面上，球的体积为（）A．B．C．D．10.若，则下列各式中正确的是（）A.B.C.D.11.若函数对任意x都有，则（）A.3或0B.-3或3C.0D.-3或012.设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn．若a1=d=1，则的最小值为（）A.10B.C.D.+2第II卷（非选择题，总分90分）二、填空题（每题5分，共20分）13．已知，则__________．14.若正实数x，y，z满足x+y+z=1，则+的最小值是______．15．一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：①AB⊥EF；②AB与CM所成的角为60°；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD．以上四个命题中，正确命题的序号是16.已知等差数列，前n项和为，，下列结论其中正确的序号为：（1）；(2)；(3)；(4）；（5）；三、解答题（共70分）17.（10分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA=．（1）求的值．（2）若，求△ABC的面积S的最大值．18.(12分)已知函数f（x）=|x-a|-2．（1）若a=1，求不等式f（x）+|2x-3|＞0的解集；（2）若关于x的不等式f（x）＜|x-3|恒成立，求实数a的取值范围．19．（12分）在等差数列中，，数列的前n项和.（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前n项和．20.(12分)已知向量=（1，2），=（-3，2），向量=k+，=-3（1）当k为何值时，向量⊥；（2）若向量与的夹角为钝角，求实数k的取值范围．21.（12分）设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2-4n+4．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：．22（12分）.设向量=（a，cos2x），=（1+sin2x，1），x∈R，函数f（x）=•cos∠AOB（1）当y=f（x）的图象经过点（，2）时，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若x为锐角，当sin2x=sin（+α）•sin（-α）+时，求△OAB的面积；（3）在（1）的条件下，记函数h（x）=f（x+t）（其中实数t为常数，且0＜t＜π）．若h（x）是偶函数，求t的值．高一下学期开学检测衔接数学试卷参考答案1.解： ，∴=2，∴tanθ=3．∴sinθ•cosθ====，故选B．2.D3.解： 数列{an}的前n项和Sn=k+3n，∴a1=S1=k+3，a2=S2-S1=k+9-（k+3）=6，a3=S3-S2=（k+27）-（k+9）=18， {an}是等比数列，∴62=（k+3）×18，解得k=-1．故选：A．4解： 3≤|5-2x|＜9，∴3≤2x-5＜9①，或-9＜2x-5≤-3②．解①得4≤x＜7，解②得-2＜x≤1．故不等式的解集为（-2，1]∪[4，7），故选D．5.解：由函数的图象可得A=1，T=•=-，∴ω=2．再根据五点法作图可得2×+φ=，∴φ=，∴函数f（x）=sin（2x+）．∴将y=f（x）的图象向右平移个单位后，得到的函数图象的解析式为y=sin[2（x-）+]=sin（2x-）．故选：C．6.B7.解： 等差数列中，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq；等差数列的前n项和为：Sn=．∴==∴+=+=+======故选：A．8.C9.C10.A11.B12.解： 等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn．a1=d=1，∴==1++=≥+=，当且仅当，即n=4时，取最小值．故选：B．13．14.解：由题意：x、y、z＞0，满足x+y+z=1．则+==1+当且仅当z=x+y=时，取等号．∴+的最小值为3．故答案为：3．15．①③16.(1),(2),(4),(5)17.解：① c...
