青海大学附中版高考数学一轮复习 平面向量单元训练 新人教A版VIP免费

青海大学附中版《创新设计》高考数学一轮复习单元训练：平面向量本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若(2,4)AB�，(1,3)AC�,则BC�()A．（1，1）B．（－1，－1）C．（3，7）D．（-3,-7）【答案】B2│．若a│=2sin150,│b│=4cos150,a与b的夹角为030，则a•b的值是()A．23B．3C．23D．21【答案】D3．若,ij是两个单位向量，则（）A．ijB．ij∥C．ijD．ij【答案】D4．若O为△ABC所在平面内一点，且满足，则△ABC的形状为()A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．以上都不对【答案】C5．化简AC�BD�CD�AB�得()A．AB�B．DAC．BCD．0【答案】D6．已知向量，且，则由x的值构成的集合是()A．B．C．D．【答案】C7．已知非零向量ACAB与满足(||||ACACABAB）·BC=0且||ABAB·||ACAC=21.则△ABC为()A．等边三角形B．直角三角形C．等腰非等边三角形D．三边均不相等的三角形【答案】D8．下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功．其中不是向量的有()A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D9．已知，，则向量与()A．互相平行B．夹角为C．夹角为D．互相垂直【答案】A10．把函数exy的图像按向量(23)，a平移，得到()yfx的图像，则()fx()A．3e2xB．3e2xC．2e3xD．2e3x【答案】C11．已知AM是△ABC的BC边上的中线，若AB=a,AC=b，则AM等于()A．21(a-b)B．21(b-a)C．21(a+b)D．12(a+b)【答案】C12．设a、b“都是非零向量，则||||baba”“是a、b”共线的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．设p=(2,7)，q=(x,3)，若p与q的夹角)2,0[，则x的取值范围是.【答案】(221,+∞)14．已知(,3)ax,(3,1)b,且ab,则x＝.【答案】115．给定两个长度为1且互相垂直的平面向量OA和OB，点C在以O为圆心的圆弧AB上运动，若OByOAxOC，其中x、yR，则22)1(yx的最大值为____________【答案】216．已知点A(2，0)和B(0，3)，又点C使∠COA=30°（O是坐标原点），且OC�=mOA�+nOB�。则mn=。【答案】±62三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知向量a,b的夹角为60,且||2a,||1b,若4cab,2dab�求：(1)a·b；(2)||cd��.【答案】（1）1(2）||1223cd��18．已知向量a=（tanx，1），b=（sinx，cosx），a·b.(I）求函数的解析式及最大值；(II）若的值.【答案】（I） a=（tanx，1），b=（sinx，cosx），a·b=(II）19．已知向量2(3sin,1),(cos,cos)444xxxmn�.(1）若1mn�,求2cos()3x的值；(2）记()fxmn�，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，且满足CbBcacoscos)2(，求函数f(A)的取值范围.【答案】（1）23sincoscos444xxxmn�1sin()262x 1mn�∴1sin()262x∴211cos()12sin()23262xx∴21cos()cos()332xx(2） （2a-c）cosB=bcosC由正弦定理得(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC∴2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC∴2sinAcosB=sin(B+C) ABC∴sin()sin0BCA，∴1cos,23BB∴203A∴1,sin()(,1)6262262AA又 1()sin()262xfx,∴1()sin()262AfA故函数f(A)的取值范围是3(1,)2.20．已知O为坐标原点，向量(sin,1),(cos,0),OAOB�(sin,2)OC�，点P满足ABBP�.(1）记函数()fPBCA�，求函数()f的最小正周期；(2）若O、P、C三点共线，求OAOB�的值.【答案】（1）(cossin,1),(,),ABOPxy�设则(cos,)BPxy�，2cossin,1ABBPxay�由得，(2cossin,1)OP...