青海大学附中版高考数学一轮复习 三角函数单元训练 新人教A版VIP免费

青海大学附中版《创新设计》高考数学一轮复习单元训练：三角函数本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知cos2152cos()4xx，0x，则tanx为()A．－B．－C．2D．－2【答案】A2．在空间，异面直线a，b所成的角为α，且1sin,cos2则=()A．32B．32C．32或32D．12【答案】A3．图中的曲线对应的函数解析式是()A．y＝｜sinx｜B．y＝sin｜x｜C．y＝－sin｜x｜D．y＝－｜sinx｜【答案】C4．已知a80sin，则cos100°的值等于()A．21aB．21aC．211aD．a【答案】B5．，则的值为()A．B．C．D．－【答案】A6．已知4sin,sincos0,5则2sin的值为()A．2524B．2512C．54D．2524【答案】A7．函数3()cos()226ysinxx的最大值为()A．413B．413C．213D．13【答案】C8．在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为030、060，则塔高是()A．3400米B．33400米C．3200米D．200米【答案】A9．已知cos()12cos,0,52tan()cos()tan则的值为()A．26B．26C．612D．612【答案】D10．若1cot1sintan1cos22，则角是()A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的【答案】C11．函数]),0[)(26sin(2xxy为增函数的区间是()A．]3,0[B．]127,12[C．]65,3[D．],65[【答案】C12．sin15cos75cos15sin105等于()A．0B．12C．32D．1【答案】D第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知在△ABC中，sinA＋cosA＝，则tanA=【答案】-4/314．若α是锐角，且1sin(),cos63则的值是。【答案】61-6215．定义：abadbccd.已知a、b、c为△ABC的三个内角A、B、C的对边，若2cos120cos1cosCCC，且10ab，则c的最小值为.【答案】5316．在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，若3,2,45abB，则角A=。【答案】60或120三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知函数231()sin2cos22fxxx，xR．(1）求函数()fx的最小正周期；(2）设ABC△的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且3c，()9fC，sin2sinBA，求,ab的值．【答案】（Ⅰ）31cos21π()sin2sin212226xfxxx，则()fx的最小正周期是2ππ2T.(Ⅱ）π()sin2106fCC，则πsin216C， 0πC，∴022πC，∴ππ11π2<666C，∴ππ262C，∴3C， sin2sinBA，由正弦定理，得12ab，①由余弦定理，得2222cos3cabab，即223abab，②由①②解得1,2ab.18．设f(x)＝，(1）求f(x)＋f(60°－x)（2）求f(1°)＋f(2°)…＋＋f(59°)的值【答案】（1）f(x)＋f(60°－x)＝＋＝＝＝，(2）f(x)＋f(60°－x)＝∴f(1°)＋f(2°)…＋＋f(59°)＝[f(1°)＋f(59°)]＋[f(2°)＋f(58°)]…＋＋[f(29°)＋f(31°)]＋f(30°)＝．19．已知，，求的值。【答案】20．已知CBA,,为锐角ABC的三个内角，向量(22sin,cossin)mAAA�,(1sin,cossin)nAAA，且mn�．(Ⅰ）求A的大小；(Ⅱ）求222sincos(2)3yBB取最大值时角B的大小．【答案】（Ⅰ）mn�，(22sin)(1sin)(cossin)(cossin)0AAAAAA2222(1sin)sincosAAA22212cos12coscos4AAA．ABC是锐角三角形，1cos23AA．(Ⅱ）ABC是锐角三角形，且3A，62B22132sincos(2)1cos2cos2sin2322yBBBBB33sin2cos213sin(2)1223BBB当y取最大值时，232B即512B．21．在直角三角形ABC中，D是斜边BC上的一点，AB=AD，CAD,ABC,(1)求sin+cos2的值；(2)若AC=3DC,求的值【答案】(1)由00180290，sincos2sinc...