青海大学附中版高考数学一轮复习 数列单元训练 新人教A版VIP免费

青海大学附中版《创新设计》高考数学一轮复习单元训练：数列本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在等差数列}{na中，若,2951aaa则)sin(64aa=()A．23B．22C．21D．1【答案】A2．设等差数列na的前n项和为nS,若111a,376aa,则当nS取最小值时,n等于()A．6B．7C．8D．9【答案】A3．数列na中，11a，12,()2nnnaanNa，则5a()A．25B．13C．23D．12【答案】B4．设)(22222)(*1031074Nnnfn，则)(nf等于()A．)18(72nB．)18(721nC．)18(723nD．)18(724n【答案】D5．已知数列}{na“，那么对任意的*Nn，点),(nnanP都在直线12xy”“上是}{na”为等差数列的()A．必要而不充分条件B．既不充分也不必要条件C．充要条件D．充分而不必要条件【答案】D6．已知数列}{na的通项公式为)(21log2Nnnnan，设其前n项和为Sn，则使Sn<-5成立的自然数n有()A．最小值63B．最大值63C．最小值31D．最大值31【答案】A7．已知等差数列{}na的前n项和为nS，若M、N、P三点共线，O为坐标原点，且156ONaOMaOP�（直线MP不过点O），则S20等于()A．10B．15C．20D．40【答案】A8．若数列*11(1)(),0,nnnananNa则{}na()A．是等比数列但不是等差数列B．是等差数列但不是等比数列C．是等差数列也是等比数列D．不是等差数列也不是等比数列【答案】B9．在等差数列147258369{},45,29,naaaaaaaaaa中则等于()A．13B．18C．20D．22【答案】A10．已知nS为等差数列na的前n项和,若11S,424SS,则64SS的值为()A．94B．32C．54D．4【答案】A11．已知等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d<0，则使前n项和取最大值的正整数n是()A．4或5B．5或6C．6或7D．8【答案】B12．定义在(,0)(0,)上的函数()fx，如果对于任意给定的等比数列{}na，{()}nfa仍是等比数列，则称()fx“”为保等比数列函数.现有定义在(,0)(0,)上的如下函数：①2()fxx；②()2xfx；③()||fxx；④()ln||fxx.“”则其中是保等比数列函数的()fx的序号为()A．①②B．③④C．①③D．②④【答案】C第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．数列｛an｝中，若a1=1，an+1=2an+3(n≥1），则该数列的通项an=.【答案】123n14．已知数列{}na的通项公式为211nan，其前n项的和为nS()nN，则当nS取最大值时，n.【答案】515．等差数列na中，已知23101136aaaa，则58aa=____________【答案】1816．等差数列na中，123420,80aaaa，则10S____________【答案】700三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知等比数列(I）求的通项公式；(II）令，求数列的前n项和Sn.【答案】（I）设数列{}的公比为q，由可得解得a1=2，q=4.所以数列{}的通项公式为(II）解：由，得所以数列{}是首项b1=1，公差d=2的等差数列.故.即数列{}的前n项和Sn=n2.18．已知数列na的前n项和11()22nnnSa（n为正整数）。(Ⅰ）令2nnnba，求证数列nb是等差数列，并求数列na的通项公式；(Ⅱ）令1nnncan，12........nnTccc试比较nT与521nn的大小，并予以证明。【答案】（I）在11()22nnnSa中，令n=1，可得1112nSaa，即112a当2n时，21111111()2()22nnnnnnnnnSaaSSaa，，11n1112a(),212nnnnnaaan即2.112,1,n21nnnnnnbabbbn即当时，b.又1121,ba数列nb是首项和公差均为1的等差数列.于是1(1)12,2nnnnnnbnnaa.(II)由（I）得11(1)()2nnnncann，所以23111123()4()(1)()2222nnTnK2341111112()3()4()(1)()22222nnTnK由①-②得231111111()()()(1)()22...